Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{7}{30}+\dfrac{\left(-12\right)}{37}+\dfrac{23}{30}+\dfrac{\left(-25\right)}{37}=\left(\dfrac{7}{30}+\dfrac{23}{30}\right)+\left(\dfrac{-12}{37}+\dfrac{-25}{37}\right)=1+\left(-1\right)=0\)
b) \(\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{2}{11}-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{14}{11}=\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{11}-\dfrac{14}{11}\right)=\dfrac{5}{7}\cdot\left(-\dfrac{7}{11}\right)=-\dfrac{5}{11}\)
c) \(\dfrac{\left(-5\right)}{7}\cdot\dfrac{3}{13}-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{10}{13}+1\dfrac{5}{7}=\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{-3}{13}-\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{10}{13}+\dfrac{12}{7}=\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-3}{13}-\dfrac{10}{13}\right)+\dfrac{12}{7}=\dfrac{5}{7}\cdot\left(-1\right)+\dfrac{12}{7}=\left(-\dfrac{5}{7}\right)+\dfrac{12}{7}=\dfrac{7}{7}=1\)
a, A = \(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+...+\dfrac{3}{17.20}\)
A = \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\)
A = \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{10}{20}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{9}{20}\)
Lần sau nếu có bài dạng như thế này bạn hãy làm theo quy tắc sau nha: \(\dfrac{m}{b.\left(b+m\right)}=\dfrac{m}{b}-\dfrac{m}{b+m}\)
Tick cho mk vs. thank!!!
b, B = \(\dfrac{5^2}{1.6}+\dfrac{5^2}{6.11}+...+\dfrac{5^2}{26.31}\)
B = \(\dfrac{5^2}{5}.\left(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{26.31}\right)\)
B = \(5.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\right)\)
B = \(5.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{31}\right)\)
B = \(5.\dfrac{30}{31}=\dfrac{150}{31}\)
Tick cho mk nha! please đó!
\(b\)) \(Q=5.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{26.31}\right)\)
\(=5.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)
\(=5.\left(1-\frac{1}{31}\right)=\frac{150}{31}\)
\(a\)) Mình giải theo cách khác:
Chú ý rằng : \(\frac{3}{2.5}=\frac{1}{2}-\frac{1}{5};\frac{3}{5.8}=\frac{1}{5}-\frac{1}{8};\frac{3}{8.11}=\frac{1}{8}-\frac{1}{11};...;\frac{3}{17.20}=\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)
Do đó: \(P=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\)
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.
a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)
b, Cm A,I,C thẳng hàng
c, Cho AB=a. Tính diện tích BMEtheo a (Đã làm được)
Giải Giùm mình đi, nhất là câu b
a) \(\left(5^{17}\div5^{16}\right)\times\left(-2\right)^3\)
\(=5\times\left(-8\right)\)
\(=-40\)
b) \(\left(0,5+15\%\right)\times3\frac{1}{13}\)
\(=\left(\frac{50}{100}+\frac{15}{100}\right)\times\frac{40}{13}\)
\(=\frac{65}{100}\times\frac{40}{13}\)
\(=\frac{10}{5}=2\)
Bài 1
a) 15 + 4.12 - 3²
=15 + 48 - 9
= 63 - 9
= 54
b) {[(37 + 13) : 5].2 - 45 : 5}.7 - 2022⁰
= [(50 : 5).2 - 9].7 - 1
= (10.2 - 9).7 - 1
= (20 - 9).7 - 1
= 11.7 - 1
= 77 - 1
= 76
Bài 2
a) 13x + 3 = 16
13x = 16 - 3
13x = 13
x = 13 : 13
x = 1
b) 2x - 138 = 2⁴ : 2³
2x = 2 + 138
2x = 140
x = 140 : 2
x = 70
\(B=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+\frac{1}{18\cdot19\cdot20}\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+\frac{2}{18\cdot19\cdot20}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{18\cdot19}-\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{189}{380}=\frac{189}{760}\)
\(C=\frac{52}{1\cdot6}+\frac{52}{6\cdot11}+\frac{52}{11\cdot16}+...+\frac{52}{31\cdot36}\)
\(C=\frac{52}{5}\left(\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+\frac{5}{11\cdot16}+...+\frac{6}{31\cdot36}\right)\)
\(C=\frac{52}{5}\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{31}-\frac{1}{36}\right)\)
\(C=\frac{52}{5}\cdot\left(1-\frac{1}{36}\right)\)
\(C=\frac{91}{9}\)
Bài 2:
\(A=\dfrac{3}{2\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+...+\dfrac{3}{17\cdot20}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\)
\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}=\dfrac{9}{20}\)
\(B=\dfrac{5^2}{1\cdot6}+\dfrac{5^2}{6\cdot11}+...+\dfrac{5^2}{26\cdot31}\)
\(=5\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{26\cdot31}\right)\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\right)\)
\(=5\left(1-\dfrac{1}{31}\right)=5\cdot\dfrac{30}{31}=\dfrac{150}{31}\)
Bài này mình làm rồi bạn NGUYỆT ạ