Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
HB=15^2/25=9cm
=>HC=16cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có
góc B chung
=>ΔCAB đồng dạng với ΔAHB
c: Xét ΔABC vuôg tại A co AH là đường cao
nen AH^2=HB*HC
d: góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,I,N thẳng hàng
e: AM*AB=AH^2
AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
b: Xét tứ giác AMHN có \(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
=>MN=AH
Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{MAH}\) chung
Do đó: ΔAMH~ΔAHB
=>\(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(AH^2=AM\cdot AB=MN^2\)
Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{NAH}\) chung
Do đó: ΔANH~ΔAHC
=>\(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(AH^2=AN\cdot AC=MN^2\)
\(AM\cdot AB+AN\cdot AC=MN^2+MN^2=2MN^2\)
c: Ta có: \(\widehat{KAN}+\widehat{ANM}=90^0\)(AK\(\perp\)MN)
mà \(\widehat{ANM}=\widehat{B}\left(=\widehat{AHM}\right)\)
nên \(\widehat{KAN}+\widehat{B}=90^0\)
mà \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
nên \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)
=>KA=KC
Ta có: \(\widehat{KAC}+\widehat{KAB}=90^0\)
\(\widehat{KCA}+\widehat{KBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
mà \(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}\)
nên \(\widehat{KAB}=\widehat{KBA}\)
=>KA=KB
mà KA=KC
nên KB=KC
=>K là trung điểm của BC