K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAD và ΔABC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔBAD=ΔABC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{TAB}=\widehat{TBA}\)

=>ΔTAB cân tại T

=>TA=TB

b: Ta có: TA+TC=AC

TB+TD=BD

mà TA=TB và AC=BD

nên TC=TD

26 tháng 7 2024

nối t với m sao cho tm vuông góc ab 

xét tam giác AMT và tam giác BMT có

amt=bmt=90 độ

mt chung 

am=mb

suy ra hai tam giác bằng nhau 

suy ra ta=tb

CMTT ta có tam giác TDN và TCN 

suy ra TD=TC

 

5 tháng 12 2017

a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM 

=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC

=> DNMC là hình thang

b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD

Mà AB=1/2CD => AB =MN

Do MN//CD và AB//CD => AB//MN

Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN

=> ABMN là hình bình hành

c.Ta có MN//CD mà CD vg AD

=> MN vg AD

Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác 

Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM

=> AN là đường cao của tam giác ADM

=> AN vg DM

Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM

=> BM vg DM => BMD =90*

14 tháng 12 2017

a)  BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)DA = DC;   EA =EB

\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)ED // BC;  ED = 1/2 BC

\(\Delta GBC\)có   MG = MB;   NG = NC

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)

\(\Rightarrow\)MN // BC;   MN = 1/2 BC

suy ra:  MN // ED;    MN = ED

\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành

c) MN = ED = 1/2 BC

\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)\(\frac{BC}{2}\)= BC

9 tháng 9 2016

bai-12-toan-hinh-hoc-8.jpg?w=570

ABCD (AB // DC) LÀ Hình thang cân ta có :

\(\widehat{D}=\widehat{C};AD=BC\)

Xét Δ AED và Δ BFC ta có :

\(\widehat{AED}=\widehat{BFC}=90^o\)

\(\widehat{C}=\widehat{D}=\left(cmt\right)\)

\(AD=BC\left(cmt\right)\)

= > Δ AED = Δ BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

= > DE = CF

9 tháng 9 2016

mình thấy đúng mà =)))

9 tháng 9 2016

Xét ΔABD và ΔBAC có:

AB: cạnh chung

^A=^B(gt)

AD=BC(gt)

=>ΔABD = ΔBAC(c.g.c)

=>^ABD=^BAC

=>ΔEAB cân tại E

=>AE=EB

Có: AC=AE+EC

       BD=BE+ED

Mà AC=BD(gt); AE=BE(cmt)

=>ED=EC

9 tháng 9 2016

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

 DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

10 tháng 10 2021

https://zalo.me/g/coihxr059

link tham gia nhóm

E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD

+ Xét tg ABD có

E là trung điểm AD (đề bài)

EI//AB

=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)

+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)

Từ (1) và (2) => EI=KF 

+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2

⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.

b/ Câu b dựa vào KQ của câu a

a) Vì tam giác ABC vuông tại A 

=> BAC = 90 độ

=> Vì K là hình chiếu của H trên AB 

=> HK vuông góc với AB

=> HKA = 90 độ

=> HKA = BAC = 90 độ

=> KH // AI 

=> KHIA là hình thang

Mà I là hình chiếu của H trên AC

=> HIA = 90 độ

=> HIA = BAC = 90 độ

=> KHIA là hình thang cân

b) Vì KHIA là hình thang cân

=> KA = HI 

=  >KI = HA 

Xét tam giác KAI vuông tại A và tam giác HIC vuông tại I có

KA = HI

KI = AH 

=> Tam giác KAI = tam giác HIC ( cgv-ch)

=> KIA = ACB ( DPCM)

c) con ý này tớ nội dung chưa học đến  thông cảm

9 tháng 9 2016

fdgfdgdfgdf

k với đòi kết bạn mà

30 tháng 12 2018

Vì hình thang ABCD cân

    AD = BC;

    Ĉ = D̂

Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:

    AD = BC

    Ĉ = D̂

⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DE = CF.

15 tháng 2 2020

A B C D M N E

a, xét tứ giác  AMDN có : 

góc BAC = góc DMA = góc AND = 90 (gt)

=> AMDN là hình chữ nhật (dấu hiệu)

b,  AMDN là hình chữ nhật (câu a)

=> AN // DM hay AN // ME     (1)

AMDN là hình chữ nhật => AN = MD (tc)

MD = ME do E đối xứng cới D qua M (gt)

=> AN = ME   và (1)

=> AEMN là hình bình hành (dấu hiệu)

=> AN // ME (đn)

c, AMDN là hình chữ nhật (câu a)

để AMDN là hình vuông

<=> DN = DM (dh)               (2)

có D là trung điểm của BC (gt)

DN // AB do AMDN là hình chữ nhật

=> DN là đường trung bình của tam giác ABC 

=> DN = AB/2 (tc)

tương tự có DM = AC/2      và (2)

<=> AB/2 = AC/2

<=> AB = AC 

 tam giác ABC vuông tại A gt)

<=> tam giác ABC vuông cân tại A

vậy cần thêm đk tam giác ABC vuông để AMDN là hình vuông 

+ vì AMDN là hình vuông

=> MN _|_ AD (tc)

=> S AMDN = NM.AD : 2 (Đl)     

tam giác ABC vuông tại A có AD _|_ BC 

=> S ABC = AD.BC : 2   (đl)      (3)

BC = 2NM do NM là đường trung bình của tam giác ABC   và (3)

=> S ABC =  AD.2MN : 2

=> S ABC = 2S AMDN

2 tháng 4 2020

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, ta có tỉ lệ \(\frac{AM}{AB}\)\(\frac{3}{3+2}\)\(\frac{3}{5}\)

\(\frac{AN}{AC}\)\(\frac{7,5}{7,5+5}\)\(\frac{3}{5}\)do đó \(\frac{AM}{AB}\)\(\frac{AN}{AC}\)suy ra đpcm

b ) vì MN//BC nên \(\frac{MK}{BI}\)\(\frac{NK}{CT}\)\(\frac{AK}{AI}\)mà BI = IC nên MK = KN suy ra K là trung điểm MN