Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Xét tg ABE và tg CKE có:
EB=EK ( gt)
góc BEA=góc KEC(đối đỉnh)
AE=EC(BE trung tuyến AC =>E trung điểm AC)
=> Tg ABE=tg CKE( c.g.c)
b/ Xét tg AME ( vuông tại M) và tg CNE ( vuông tại N) có:
AE=EC(cmt)
góc BEA=góc KEC
=> Tg AME= tg CNE( ch-gn)
=> AM=CN ( hai cạnh tương ứng)
c/ Trong tg BCK có:
BC+CK > BK ( BĐT tg)
=> BC+CK > 2BE
Mà CK=AB( tg ABE=tg CKE)
=> AB+BC > 2BE
=> \(\frac{AB+BC}{2}>BE\)
d/ mk` ko giải được.
a) Xét ΔABE và ΔCKE có
EB=EK(gt)
\(\widehat{AEB}=\widehat{CEK}\)(hai góc đối đỉnh)
EA=EC(E là trung điểm của AC)
Do đó: ΔABE=ΔCKE(c-g-c)
b) Xét ΔAME vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có
EA=EC(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AEM}=\widehat{CEN}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAME=ΔCNE(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AM=CN(hai cạnh tương ứng)
\(a,\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta CKE\) có :
BE = EK ( gt )
AE = EC ( gt )
\(\widehat{BEA}=\widehat{CEK}\) ( hai góc đối đỉnh )
Do đó : \(\Delta ABE=\Delta CKE\left(c-g-c\right)\)
\(b,\)
Xét \(\Delta AME\left(\widehat{AME}=90^0\right)\) và \(\Delta CNE\left(\widehat{CNE}=90^0\right)\) có :
AE = EC ( gt )
\(\widehat{MEA}=\widehat{CEN}\) ( hai góc đối đỉnh )
Do đó : \(\Delta AME=\Delta CNE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AM=CN\) ( hai cạnh tương ứng )
\(c,\)
\(\Delta ABE=\Delta CKE\) ( chứng minh câu a )
\(\Rightarrow AB=CK\) ( hai cạnh tương ứng )
Theo bất đẳng thức của tam giác , ta có :
\(BK< BC+CK\)
Mà \(BK=2BE\) ( vì \(BE=EK\) )
\(\Rightarrow AB+AC< 2BE\left(dpcm\right)\)
CM : a) Ta có: t/giác ABC cân tại A
=> góc B2 = góc C2
Mà góc B1 + góc B2 = 1800
góc C1 + góc C2 = 1800
=> góc B1 = góc C1
Xét t/giác AMB và t/giác ANC
có AB = AC (gt)
góc B1 = góc C1 (cmt)
MB = NC (gt)
=> t/giác AMB = t/giác ANC (c.g.c)
=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác AMN là t/giác cân tại A
b) Ta có: t/giác AMN cân tại A
=> góc M = góc N
Xét t/giác BME và t/giác CNF
có góc E1 = góc F1 = 900 (gt)
BM = CN (gt)
góc M = góc N (cmt)
=> t/giác BME = t/giác CNF (cạnh huyền - góc nhọn)
c,d) tự làm
a: XetΔABE và ΔCKE có
EA=EC
\(\widehat{AEB}=\widehat{CEK}\)
EB=EK
Do đó: ΔABE=ΔCKE
b: Xet ΔAME vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có
EA=EC
\(\widehat{AEM}=\widehat{CEN}\)
Do đó: ΔAME=ΔCNE
Suy ra: AM=CN
b: AB+BC=CK+BC>BK=2BE