Question

[Bình]

Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC , đường cao AH. M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

1. Chứng minh ME đi qua trung điểm của BN và MNEH là hình thang cân.

2. Gọi O là giao điểm của ME và NH. Tỉnh tỉ số OE : ON nếu BC = 5HE .

3. Gọi F là giao điểm của MH và NE. Tỉnh tỉ số EF : AM nếu BC = 6HE .Làm giúp mk vs mk đag cần gấp!!!😿😿

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC và MN=1/2BC=BE

=>MNEB là hbh

=>ME cắt NB tại trung điểm của mỗi đường

Xét ΔBAC có BM/BA=BE/BC

nên ME//AC và ME=1/2AC=HN

=>MNEH là hình thang cân

2: BC=5HE

=>2MN=5HE

=>MN/HE=5/2

=>OM/OE=5/2

=>OE/ON=2/5