K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2020

a) Với mọi x, ta có: \(\left|x\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) \(\left|x\right|\) - 2014 \(\ge\) -2014

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x\right|\) = 0

x = 0

Vậy x=0 thì \(\left|x\right|-2014\) có giá trị nhỏ nhất là -2014.

b) Với mọi x, ta có \(\left|x\right|\) \(\ge\)0

\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) \(\le\) 0

\(\Rightarrow\) \(-\left|x\right|\) + 100 \(\le\) 100

Dấu "=" xảy ra khi: \(-\left|x\right|\) = 0

\(\left|x\right|\) = 0

\(x\) = 0

Vậy x=0 thì \(-\left|x\right|\) + 100 có giá trị lớn nhất là 100.

c) Với mọi x, ta có \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) -18 + \(\left|x-3\right|\) \(\ge\) -18

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3\right|\) = 0

\(x-3\) = 0

\(x\) = 3

Vậy x=3 thì GTNN của biểu thức là -18.

d) Với mọi x, ta có \(\left|x+3\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) 2017 - \(\left|x+3\right|\) \(\le\) 2017

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x+3\right|\) = 0

\(x+3\) = 0

x = -3

e) Với mọi x, ta có \(\left|x-30\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow-\left|x-30\right|\) \(\le\)0

Với mọi y, ta có \(\left|y+20\right|\) \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) \(-\left|x-30\right|\) - \(\left|y+20\right|\) + 2018 \(\le\) 2018

Dấu "=" xảy ra khi:

\(-\left|x-30\right|\) = 0 và \(\left|y+20\right|\)= 0

\(\left|x-30\right|\) = 0 và y + 20 = 0

x - 30 = 0 và y = -20

x = 30 và y = -20

Vậy x= 30 và y = -20 thì GTLN của biểu thức \(-\left|x-30\right|-\left|y+20\right|+2018\) là 2018

Mk cx ko chắc đúng nx!

20 tháng 2 2020

Thanks

8 tháng 12 2020

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)

19 tháng 7 2020

Bài 1.

a.Ta có: (x - 1)2  ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> (x - 1)2 + 12 ≥ 12 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi (x - 1)2 = 0

=> x - 1 = 0

=> x = 1

Vậy GTNN của A là 12 tại x = 1.

b. Có: |x + 3| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> |x + 3| + 2020 ≥ 2020 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |x + 3| = 0

=> x + 3 = 0

=> x = -3

Vậy GTNN của B là 2020 tại x = -3.

Bài 2.

Có: |3 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ Z

=> 20 - |3 - x| ≥ 20 với mọi x ∈ Z

Dấu "=" xảy ra khi |3 - x| = 0

=> 3 - x = 0

=> x = 3

Vậy GTLN của Q là 20 tại x = 3.

19 tháng 7 2020

1. A = ( x - 1 )2 + 12

\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+12\ge12\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1

Vậy AMin = 12 khi x = 1

B = | x + 3 | + 2020

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+2020\ge2020\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3

Vậy BMin = 2020 khi x = -3 

2. ( Bạn LOVE MYSELF sai dấu rồi nhé ... \(\le\)chứ )

Q = 20 - | 3 - x | 

\(\left|3-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|3-x\right|\le0\)

=> \(20-\left|3-x\right|\le20\forall x\)

Dấu = xảy ra <=> 3 - x = 0 => x = 3

Vậy QMax = 20 khi x = 3 

28 tháng 3 2016

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

2 tháng 5 2017

Bài 1:

a, Ta có: (x - 1)2 \(\ge\)0 với mọi x

=> A = (x - 1)2 + 2016 \(\ge\)2016 

Dấu "=" xảy ra <=> (x-1)2 = 0 <=> x = 1

Vậy GTNN của A = 2016 tại x = 1

b, Ta có: |x + 4| \(\ge\)0 với mọi x

=> B = |x + 4| + 2017 \(\ge\)2017

Dấu "=" xảy ra <=> |x + 4| = 0 <=> x = -4

Vây GTNN của B = 2017 tại x = -4

Bài 2:

a, Ta có: (x + 1)2016 \(\ge\)0 với mọi x

=> P = 2010 - (x + 1)2016 \(\ge\)2010

Dấu "=" xảy ra <=> (x + 1)2016 = 0 <=> x = -1

Vậy GTLN của P = 2010 tại x = -1

b, Ta có: |3 - x| \(\ge\)0 với mọi x

=> Q = 2010 - |3 - x| \(\ge\)2010

Dấu "=" xảy ra <=> |3 - x| = 0 <=> x = 3

Vậy GTLN của Q = 2010 tại x = 3

NM
3 tháng 3 2022

ta có 

\(A=\dfrac{2x+4}{x-3}=\dfrac{2x-6+10}{x-3}=2+\dfrac{10}{x-3}\) nguyên khi x-3 là ước của 10 hay

\(x-3\in\left\{-10,-5,-2,-1,1,2,5,10\right\}\) hay

\(x\in\left\{-7,-2,2,4,5,8,13\right\}\)

b. Khi x nguyên thì A lớn nhất khi x-3= 1 hay x= 4.

c. Để A nhỏ nhất thì x -3 =-1 hay x = 2