Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: BB' ⊥ d (gt)
CC' ⊥ d (gt)
Suy ra: BB'// CC'
Tứ giác BB'C'C là hình thang
Kẻ MM' ⊥ d ⇒ MM' // BB' // CC'
Lại có M là trung điểm của BC nên M' là trung điểm của B’C’
⇒ MM' là đường trung bình của hình thang BB'C'C
⇒ MM' = (BB' + CC') / 2 (1)
* Xét hai tam giác vuông AA'O và MM'O:
∠ (AA'O) = ∠ (MM' O) = 90 0
AO=MO (gt)
∠ (AOA') = ∠ (MOM' ) (2 góc đối đỉnh)
Do đó: ∆ AA'O = ∆ MM'O (cạnh huyền, cạnh góc nhọn)
⇒AA' = MM' (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA' = (BB' + CC') / 2
Ta có: BB’ ⊥ d (gt)
CC’ ⊥ d (gt)
Suy ra: BB’ // CC’
Tứ giác BB’CC’ là hình thang
Kẻ MM’ ⊥ d
⇒ MM’ // BB’ // CC’
Nên MM’ là đường trung bình của hình thang BB’CC’
⇒MM′=BB′+CC′2(1)⇒MM′=BB′+CC′2(1)
Xét hai tam giác vuông AA’O và MM’O:
ˆOA′A=ˆOM′MOA′A^=OM′M^
AO = MO (gt)
ˆAOA′=ˆMOM′AOA′^=MOM′^ (đối đỉnh)
Do đó: ∆ AA’O = ∆ MM’O (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AA’ = MM’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AA′=BB′+CC′2AA′=BB′+CC′/2.
LẤy K sao cho K là TD BB'
BB" // CC" ( cùng vuông góc với d )
=> B'BCC' là HT
HT B'BCC' có BM = MC ( m là trung điểm)
KB' = KC' ( K là tđ)
=> KM là đg tb => KM = 1/2 ( BB' + CC") => 2KM = BB' + CC' (1)
và KM // BB ; BB" vuông góc với d => KM vuông góc với d
Xetsa tam giác AOA' vuông tại A' và tam giác KOM vuông tại K có
OA = OM ( O là tđ)
AOA' = MOA ( đối đỉnh)
=> tam giác AOA' = KOM ( cạnh huyề - góc nhọn)
=> AA' = KM ( hai cạnh tương ứng ) (2)
Từ (1) và (2) => ĐPCM
Ta có: \(BB'\perp d\left(gt\right)\)
\(CC'\perp d\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BB'//CC'\)
\(\Rightarrow BB'CC'\)là hình thang.
Kẻ \(MM'\perp d\)
\(\Rightarrow MM'//BB'//CC'\)
Lại có : \(MM'\)là đường trung bình của hình thang \(BB'CC'\)
\(\Rightarrow MM'=\frac{BB'+CC'}{2}\)\(\left(1\right)\)
Xét tam giác vuông \(AA'O\)và tam giác vuông \(MM'O\)
\(\widehat{OA'A}=\widehat{OM'M}\)
\(AO=MO\left(gt\right)\)
\(\widehat{AOA'}=\widehat{MOM'}\)( đối đỉnh )
=> \(\Delta AA'O=\Delta MM'O\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow AA'=MM'\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow AA'=\frac{BB'+CC'}{2}\)
# Aeri #