Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 55:
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC tại E
Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)
\(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)
b: ta có: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
Ta có:BA=BE
=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE
Bài 56:
a: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
=>ABEC là hình bình hành
=>AC//BE và AC=BE
b: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)(hai góc so le trong, AC//BE)
MA=ME
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^0\)
=>K,M,I thẳng hàng
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
BC=DE
=>ΔABC=ΔADE
b: AE=AC
góc EAC=90 độ
=>góc ACE=góc AEC=45 độ
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE
a) Xét △ ABC và △ AED ta có:
AB = AE ( gt )
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )
AC = AD ( gt )
⇒ △ ABC = △ AED ( c - g - c )
b ) Vi △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ \(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên
⇒ DE // BC
c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )
⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED
⇒ DN = MC
Xét △ DNA và △ CMA có:
AD = AC ( gt )
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
DN = MC ( cm )
⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )
⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)
Do đó: N, A, M thẳng hàng
Tam giác ABC vuông tại A => tam giác ABD cũng vuông tại D
a) Xét 2 tam giác : ABD và BẮC, ta có:
AD = AC (GT)
AB LÀ CẠNH CHUNG
vậy tam giác ABD = tam giác ABC ( 2 cạnh góc vuông bằng nhau )
b) Từ tam giác ABD = tam giác ABC ( 2 cạnh góc vuông bằng nhau )
=> góc ABD = góc ABC ( 2 góc tương ứng )
=> BD = BC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
Xét 2 tam giác : MBD và MCB, ta có :
BM là cạnh chung
góc ABD = góc ABC
BD = BC
=> tam giác MBD = TAM GIÁC MCB ( c . g. c)
ko sai đâu
Tam giác ABC vuông tại A => tam giác ABD cũng vuông tại D
a) Xét 2 tam giác : ABD và BẮC, ta có:
AD = AC (GT)
AB LÀ CẠNH CHUNG
vậy tam giác ABD = tam giác ABC ( 2 cạnh góc vuông bằng nhau )
b) Từ tam giác ABD = tam giác ABC ( 2 cạnh góc vuông bằng nhau )
=> góc ABD = góc ABC ( 2 góc tương ứng )
=> BD = BC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG )
Xét 2 tam giác : MBD và MCB, ta có :
BM là cạnh chung
góc ABD = góc ABC
BD = BC
=> tam giác MBD = TAM GIÁC MCB ( c . g. c)
chính xác, nhớ like nhoa!!!!
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}\)
a: Xét ΔABD và ΔABC có
AB chung
AD=AC
Do đó: ΔABD=ΔABC