Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ĐK: \(x\ge5\)
\(\sqrt{4x-20}+\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}-\frac{1}{5}\sqrt{16x-80}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}-\frac{1}{5}\sqrt{16\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\frac{4}{5}\sqrt{x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{11}{5}\sqrt{x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=5\) (t/m)
Vậy
b) \(-5x+7\sqrt{x}=-12\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x-7\sqrt{x}-12=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}-12\right)=0\)
đến đây tự làm
c) d) e) bạn bình phương lên
f) \(VT=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(x^4-2x^2+1\right)+25}\)
\(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{9}+\sqrt{25}=8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\)
Vậy...
a: =>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
b: =>x(x-3)=0
=>x=0 hoặc x=3
c: =>(x-5)(x+1)=0
=>x=5 hoặc x=-1
d: =>5x^2+7x-5x-7=0
=>(5x+7)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-7/5
e: =>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-4
h: =>x^2-4x+4-3=0
=>(x-2)^2=3
=>\(x=2\pm\sqrt{3}\)
Bài 1:
a/ \(x^2-2x+\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left|x-1\right|-1=0\)
Đặt \(t=\left|x-1\right|;\text{ }t\ge0\)
pt thành: \(t^2+t-1=0\Leftrightarrow t=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}>0\text{ (nhận) hoặc }t=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}<0\text{ (loại)}\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x-1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x-1=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
b/
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2x\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1;\text{ }x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+TH1: x < 1
\(pt\Leftrightarrow1-x+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}<1\text{ (nhận)}\)
+TH2: \(1\le x<2\)
\(pt\Leftrightarrow x-1+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}<1\text{ (loại)}\)
+TH3: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow x-1+x-2=2x\Leftrightarrow-3=0\text{ (vô lí) }\)
Vậy pt có nghiệm \(x=\frac{3}{4}\)
Bài 2:
\(\left|mx-1\right|=5\)\(\Leftrightarrow mx-1=5\text{ hoặc }mx-1=-5\)
\(\Leftrightarrow mx=6\text{ hoặc }mx=-4\)
+Nếu \(m=0\) thì pt thành \(0x=6\text{ (vô lí) hoặc }0x=-4\text{ (vô lí)}\)
=> pt vô nghiệm
+Nếu \(m\ne0\) thì pt tương đương: \(x=\frac{6}{m}\text{ hoặc }x=-\frac{4}{m}\ne\frac{6}{m}\)
Vậy:
+\(m=0\), pt vô nghiệm.
+\(m\ne0\), pt có 2 nghiệm phân biệt \(x=\frac{6}{m};\text{ }x=-\frac{4}{m}\)
Đặt \(\sqrt{6x^2-12x+7}=t\left(t\ge1\right)\)
\(\Rightarrow x^2-2x=\frac{t^2-7}{6}\)
pt trên tương đương với \(\frac{7-t^2}{6}+t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-7-6t=0\)
\(\Leftrightarrow\int^{t=-1}_{t=7}\)
\(\Leftrightarrow t=7\)(vì \(t\ge1\))
thay vào rồi bình phương lên tìm x
Trả lời :
- Bn ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★ đừng bình luận linh tinh nhé !
- Hok tốt !
^_^
a: \(\Leftrightarrow\left(-x+3\right)\left(x+6\right)=18\)
\(\Leftrightarrow-x^2-6x+3x+18-18=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x+3\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=-3
b: \(\Leftrightarrow x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+2x-\dfrac{4}{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left(x+1\right)^2=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;\dfrac{\sqrt{21}}{3}-1;\dfrac{-\sqrt{21}}{3}-1\right\}\)
c: =>x(3x-5)=0
=>x=0 hoặc x=5/3
d: =>(x-2)(x+2)=0
=>x=2 hoặc x=-2