Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
từ B kẻ B F vuông góc vs CD( F thuộc CD) và từ A kẻ A G vuông góc vs CD(G thuộc Cd)
xét tg ADG và tg BCF có: AGD =BFC=90(cách vẽ), AD=BC, ADG=BCF (do tg ABCD là hthang cân)
=> tg ADG=tg BCF(ch-gn)=>DG=FC
xét tg ABFG có: AB//GF(vì AB//CD, G và F thuộc CD) và AG//BH (cùng // DC)=>tg ABFG là hbh=.AB=GF=4cm
ta có: DC=DG+GF+FC
<=>10=2.FC+4
<=>FC=3cm hay DG=3cm(vì DG=FC)
xet tg BCF vuông tại F(cách vẽ) có: BF^2 +FC^2 = BC^2( đl py-ta-go)
<=>BF^2=BC^2-FC^2=5^2 -3^2=16<=>BF=4(vì BF>0)
xét tg CHE có: BF//EH(cùng vuông góc vs CD)=>DF/DH=DB/DE(đl ta-lét)
<=>(DG+GF)/(DC+CH)=DB/(DB+BE)
<=>(3+4)/(10+HC)=DB/2DB (vì DB=BE)
<=>7/(10+HC)=1/2 =>10+HC=7.2=14=>HC=14-10=4cm
vậy độ dài cạnh HC là 4 cm
a) Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABD, do đó MN song song với AB và có độ dài bằng một nửa độ dài AB.
Tương tự, MN song song với CD và có độ dài bằng một nửa độ dài CD.
Vì AB//CD, nên MN song song với AB và CD.
Do đó, ta có MNCH là hình bình hành.
*Ib có phần b nhé =))
2:
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BMNC là hình thang cân
b: Để BM=MN=NC thì MN=MB
=>góc MNB=góc MBN
=>góc ABN=góc CBN
=>BN là phân giác của góc ABC
=>N là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC
NM=NC
=>góc NMC=góc NCM
=>góc ACM=góc BCM
=>CM là phân giác của góc ACB
=>M là chân đường phân giác kẻ từ C xuống AB
3: TH1: AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AD=BC
=>ABCD là hình bình hành
=>góc C+góc D=180 độ
mà góc C=góc D
nên góc C=180/2=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
=>ABCD là hình thang cân
TH2: AD ko song song với BC
Gọi O là giao của AD và BC
Xét ΔODC có góc C=góc D
nên ΔODC cân tại O
=>OD=OC
=>OA=OB
Xét ΔODC có OA/OD=OB/OC
nên AB//CD
=>ABCD là hình thang
mà góc C=góc D
nên ABCD là hình thang cân
Xét \(\Delta ADH\) có \(AH^2+DH^2=AD^2\)
\(\Rightarrow DH^2=5^2-4^2=9\Rightarrow DH=3\)
Ta có ABKH là hcn
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=HK=2\\AH=BK=4\end{matrix}\right.\)
Ta có \(DH+HK+KC=DC\)
hay \(3+2+KC=10\Rightarrow KC=5\)
Xét \(\Delta BKC\), theo định lí Pytago có: \(BC=\sqrt{BK^2+KC^2}=\sqrt{5^2+4^2}=\sqrt{41}\left(cm\right)\)