Question

[Kim Khánh Linh]

Bài 66 (trang 34 SGK Toán 9 Tập 1)

Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}$ bằng

(A) $\dfrac{1}{2}$ ;              (B) 1 ;               (C) $-4$;             (D) 4 .

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Answer 1

[Phạm Hoàng Khánh Chi]

Ta có:

12+√3+12−√312+3+12−3

=2−√3(2+√3)(2−√3)+2+√3(2−√3)(2+√3)=2−3(2+3)(2−3)+2+3(2−3)(2+3)

=2−√322−(√3)2+2+√322−(√3)2=2−322−(3)2+2+322−(3)2

=2−√34−3+2+√34−3=2−34−3+2+34−3

=2−√31+2+√31=2−31+2+31

=2−√3+2+√3=4=2−3+2+3=4.

Chọn đáp án (D). 44

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Ta có : \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{4-3}=4\)

Vậy chọn D