K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 9 2021

giup minh nha, minh can gapkhocroi

15 tháng 9 2021

\(7,\)

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABC.cân\right)\\\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AF=AE\Rightarrow\Delta AFE.cân.tại.A\)

\(b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC.cân\right)\\BC.chung\\\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BFC=\Delta CEB\left(g.c.g\right)\)

\(c,\widehat{F_1}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta AEF.cân\right);\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta ABC.cân\right)\\ \Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{ABC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF//BC\Rightarrow BEFC\) là hình thang

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)

Vậy \(BEFC\) là hình thang cân

 

 

10 tháng 7 2016

M N K A B I H

a) Dễ thấy MH là đường trung trực của AB , I thuộc MH => IN = IK

=> tam giác INK cân tại I => Góc INH = góc IKH

Mà góc MNK = góc MKN vì tam giác MNK cân tại M

=> Góc BNA = góc AKB . Dễ dàng suy ra tam giác AIN = tam giác BIK (g.c.g)

=> AN = BK . Đến đây áp dụng định lí ta lét đảo được AB // NK => ABKN là hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau => ABKN là hình thang cân

b) Dễ thấy MK là đường trung trực của NK vì tam giác MNK cân, có đường phân giác MI

Vì AB // NK nên tam giác MAB cân tại M => có điều tương tự.

10 tháng 7 2016

Bài 2 sử dụng tính chất của hình thang cân là ra ^^

16 tháng 9 2021

\(a,\Delta ABC\) cân nên MH là p/g cũng là trung trực NK

Mà \(I\in MH\) nên \(NI=IK\)

\(\Rightarrow\Delta NIK\) cân tại \(I\Rightarrow\widehat{INK}=\widehat{IKN}\)

\(\Rightarrow\widehat{MNK}-\widehat{INK}=\widehat{MKN}-\widehat{IKN}\left(\Delta MNP.cân\right)\\ \Rightarrow\widehat{ANI}=\widehat{BKI}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ANI}=\widehat{BKI}\left(cm.trên\right)\\NI=IK\left(cm.trên\right)\\\widehat{AIN}=\widehat{BIK}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AIN=\Delta BIK\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow AN=BK\Rightarrow\dfrac{AN}{MN}=\dfrac{BK}{MK}\left(MN=MK.do.\Delta MNK.cân\right)\)

\(\Rightarrow AB//NK\left(Talét.đảo\right)\\ \Rightarrow ABKN.là.hthang\)

Mà \(\widehat{MNK}=\widehat{MKN}\Rightarrow ABKN.là.hthang.cân\)

\(b,MH\perp NK\left(trung.trực\right)\\ \Rightarrow MH\perp AB\left(NK//AB\right)\Rightarrow MI\perp AB\)

Mà MI là p/g \(\Delta MNK\) nên cũng là p/g \(\Delta MAB\)

\(\Rightarrow\Delta MAB\) cân tại M

\(\Rightarrow MI\) là p/g cũng là trung trực AB

Mà MI là trung trực KN

\(\RightarrowĐpcm\)

 

Bài 2: 

a: Xét ΔABE và ΔACF có

góc ABE=góc ACF

AB=AC

góc A chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF

b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

mà CF=BE

nên BFEC là hình thang cân

c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE

nên ΔFEB cân tại F

=>FE=FB=EC

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F saocho AE=EF=FC.a) Tứ giác BEDF là hình gì?b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEBc) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EADBài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình...
Đọc tiếp

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD

Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?

Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.

Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.

Mong mn giúp mk vs ah

1

đây là nhóm hỏi những bài khó chứ không phải nơi chép bài của những bạn lười nhé

29 tháng 10 2021

Bạn nói hay đó

Đc của ló

 

12 tháng 7 2018

a) MH là đường trung trực của AB , I thuộc MH => IN = IK

=> tam giác INK cân tại I => Góc INH = góc IKH

Mà góc MNK = góc MKN vì tam giác MNK cân tại M

=> Góc BNA = góc AKB . Dễ dàng suy ra tam giác AIN = tam giác BIK (g.c.g)

=> AN = BK . Đến đây áp dụng định lí ta lét đảo được AB // NK => ABKN là hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau => ABKN là hình thang cân

b) MK là đường trung trực của NK vì tam giác MNK cân, có đường phân giác MI

Vì AB // NK nên tam giác MAB cân tại M => có điều tương tự.

Chúc bạn học tốt !

12 tháng 7 2018

M N K H A B I

Xét tam giác \(\Delta ANK\)\(\Delta BNK\)

            \(\widehat{ANK}=\widehat{BNK}\)

              \(\widehat{AKN}=\widehat{BNK}\)

              KN là cạnh cụng 

=> 2 tam giác = nhau ( g.c.g )

=> BN =AK ( 2 cạnh tương ứng )

=> ABKN là hình thang cân ( 2 dường chéo = nhau )

b)  Ta có : ΔMKN là tam giác cân
=> MH là đường phân giác cũng là đường trung trực 
Mà BA// KN ( hình thang ) 
    BK = AN => MB = MA 
 => MBA là tam giác cân ( đồng dạng với ΔMKN)
=> MI là trung trực chung của AB và KN ( dpcm)