Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tham khảo nhé!
Xét tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: MN // BC và
Do đó, tứ giác MNCB là hình thang .
Vì AH = 8cm nên đường cao kẻ từ M đến BC bằng
Diện tích hình thang MNCB là :
Chọn đáp án A
Hình k đc chính xác cho lắm, xl nha
a) Xét tam giác ABC có : M;N là trung điểm của AB và AC
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). \(\Rightarrow MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC\)
Vì tứ giác \(MNCB\) có \(MN//BC\left(cmt\right)\Rightarrow MNCB\) là hình thang ( dhnb )
b) Diện tích \(\Delta ABC:S=\frac{1}{2}AH.BC\). Kẻ \(AH\perp BC\) cắt \(MN\) tại O \(\Rightarrow OH\perp BC\)
Gọi diện tích MNCB là \(S'\Rightarrow S'=\frac{1}{2}\left(MN+BC\right).OH\)
Vì \(O\in MN;MN//BC\Rightarrow MO//BC\). Xét \(\Delta ABH\) có :
M là trung điểm AB; \(MO//BC\Rightarrow O\) là trung điểm AH : \(AO=OH=\frac{1}{2}AH\)
\(\Rightarrow S'=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}BC+BC\right).\frac{1}{2}AH=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BC.\frac{1}{2}AH+\frac{1}{2}BC.\frac{1}{2}AH\)
\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{2}AH.BC\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}BC.AH\right)=\frac{1}{4}S+\frac{1}{2}S=\frac{3}{4}S\)
a/ ta có tam giác ABC cân tại A mà AI là trung tuyến (I là trung điểm BC)
=> AI là đường cao, phân giác
xét tam giác AIC vuông tại I có AC^2=AI^2+IC^2 (PYTAGO)
=> AI= 3cm
=> S ABC= 1/2 (AI.BC)=12 cm^2
b/ ta có MN//BC (gt) => MNCB là hình thang
mà AI vuông BC => MN vuông AI
có AM=AN (gt) ; A thuộc MN => A là trung điểm của MN
dễ chứng minh TAM GIÁC AMB = TAM GIÁC ANC (c-g-c)
=> ABM=ACN mà ABC=ACB => ABM+ABC=ACN+ACB
=> MBC=NCB mà MNCB là hình thang
=> MNCB là hình thang cân
c/ dễ chứng minh AH=KI (đường trung bình trong tam giác MNB, NCB) và AK=IH (đường trung bình trong tam giác MNC,BCM)
có MB=NC (hình thang cân) mà H là trung điểm MB ; K là trung điểm NC
=> BH=KC=MH=NK
xét tam giác BHI và tam giác CKI có
BI=IC (I là trung điểm) ; BH=KC (cmt) ; HBI=KCI (cmt)
=> tam giác BHI=tam giác CKI (c-g-c)
=>HI=KI
mà AH=KI ; AK=HI (cmt)
=> AH=AK=HI=KI => AHIK là hình thoi
a) Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay \(BC=2\cdot MN=2\cdot8=16\left(cm\right)\)
b) Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)
nên BMNC là hình thang(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân