Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k \(\in\) N)
Nếu q=3k+1 thì p=3k+3 nên p chia hết cho 3.Loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.
Khi q=3k+2 thì p=3k+4
Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ
Ta có p+q=6(k+1), chia hết cho 12 vì k+1 chẵn
Vậy số dư khi chia p+q cho 12 =0
p;q là các số nguyên tố >3 =>q=3k+1;3k+2
xét q=3k+1 =>p=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 (trái giả thuyết)
=>q=3k+2=>p=3k+2+2=3k+4
=>p+q=3k+2+3k+4=6k+6=6(k+1)
q= 3k+2 không chia hết cho 2
=>3k không chia hết cho 2
=>k không chia hết cho 2
=>k+1 chia hết cho 2=>k+1=2a
=>p+q=6(k+1)=6.2a=12a chia hết cho 12
vậy p+q chia hết cho 12
ví dụ là đúng nhất:
thử lấy p=5 xem, nếu thế thì p=7(vẫn là số nguyên tố);(5+7):12=1(dư 0)
p=13 thì p=15;(13+15):12=2(dư 4)
Chắc thế,hi hi
Vì q có là số nguyên tố nên q có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k \(\in\) N )
Nếu q = 3k + 1 thì q = 3k + 3 nên p \(\vdots\) 3 . Loại vì p là số nguyên tố > 3
Khi q = 3k + 2 thì p = 3k + 4
Vì q là số nguyên tố > 3 nên k lẻ
Ta có:
p + q = 6(k + 1),chia hết cho 12 vì k + 1 chẵn
Vậy số dư khi p + q cho 12 là 0
1) -4 - x > 3 => -4 - 3 > x => -7 > x => số nguyên x lớn nhất = -8
2) Vì x2 + 2 \(\ge\) 2 ; y4 + 6 \(\ge\) 6 với mọi x; y => (x2 + 2). (y4 + 6) \(\ge\) 2.6 = 12 > 10
=> Không tồn tại x; y để thỏa mãn
3) A nguyên khi 5 chia hết cho n- 7 hay n - 7 là ước của 5
mà n nhỏ nhất nên n - 7 nhỏ nhất => n - 7 = -5 => n = 2
4) x2 + 4x + 5 = x(x+ 4) + 5 chia hết cho x + 4 => 5 chia hết cho x + 4
=> x + 4 \(\in\) {5;-5;1;-1} => x \(\in\) {1; -9; -3; -5}
5) Gọi số đó là n
n chia 3 dư 1 => n - 1 chia hết cho 3 => n - 1 + 9 = n + 8 chia hết cho 3
n chia cho 5 dư 2 => n - 2 chia hết cho 5 => n - 2 + 10 = n + 8 chia hết cho 5
=> n + 8 chia hết cho 3 và 5 => n + 8 chia hết cho 15 => n + 8 \(\in\) B(15)
Vì n có 4 chữ số nên n + 8 \(\in\) {68.15 ; 69.15 ; ...' ; 667.15}
=> có (667 - 68) : 1 + 1 = 600 số
6) (2x-5).(y-6) = 17 = 1.17 = 17.1 = (-1).(-17) = (-17).(-1)
=> có 4 cặp x; y thỏa mãn
bài 5:
Chứng minh :p+q chia hết cho 4 .Từ đề bài suy ra p,q phải là 2 số lẻ liên tiếp nên p.q sẽ có dạng 4k+1 và 4k+3 suy ra p+q chia hết cho 4
Vi p,q là só nguyên tố >3 nêp,q chỉ có thể chia 3 dưa 1 hoặc 2 p=4k+1 suy ra q=3k+3 chia hết cho 3 loại p=3k+2 suy ra q=3k+1 nên p+q chia hết cho 3
suy ra p+q chia hêt cho 12