Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=3\sqrt{3}\)
\(cosB=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=0\Rightarrow B=90^0\)
\(\Rightarrow C=30^0\)
\(BD=\frac{1}{3}BC=\sqrt{3}\)
Đặt \(AE=x\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+BE=AB=3\\BD^2+BE^2=x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3+\left(3-x\right)^2=x^2\Leftrightarrow12-6x=0\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow BE=3-x=1\)
\(\Rightarrow CE=\sqrt{BE^2+BC^2}=\sqrt{1+27}=2\sqrt{7}\)
a: góc C=90-30=60 độ
Xét ΔBAC vuông tại A có cos B=AB/BC
nên \(BC=\dfrac{2\sqrt{3}}{cos30}=4\left(cm\right)\)
=>AC=2cm
b: Xét ΔbAC vuông tại A có cos B=AB/BC
nên AB/BC=1/2
=>BC=2
=>AC=căn 3
\(BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot\cos A\)
\(=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos60\\ =AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\dfrac{1}{2}\\ =AB^2+AC^2-AB\cdot AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=2\sqrt{19}\)
Chu vi:
\(AB+AC+BC=14+2\sqrt{19}\)
\(cosC=\frac{BC^2+AC^2-AB^2}{2BC.AC}=-\frac{\sqrt{19}}{38}\)
\(\Rightarrow sinC=\sqrt{1-cos^2C}=\frac{5\sqrt{57}}{38}\)
\(\Rightarrow tanC=\frac{sinC}{cosC}=-5\sqrt{3}\)