Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử d đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m ta có:
\(y_0=\left(m+1\right)x_0-3m+4\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-3\right)+x_0-y_0+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-3=0\\x_0-y_0+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=3\\y_0=7\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì đường thẳng luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(3;7\right)\)
Chắc hàm là \(y=\left(m+1\right)x+m-1\)
Giả sử đường thẳng d đi qua điểm cố định có tọa độ \(A\left(x_0;y_0\right)\), khi đó với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(m+1\right)x_0+m-1\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+x_0-y_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy khi m thay đổi thì d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-1;-2\right)\)
cho (d) ; y=(m-1)x+m-3 gọi A ,B là giao điểm của (d) và ox,oy . tìm m để tam giác OAB cân giúp e vs
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng đã cho đi qua
\(\Rightarrow\) Với mọi m ta luôn có:
\(\left(2m^2+m+4\right)x_0-\left(m^2-m-1\right)y_0-5m^2-4m-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x_0-y_0-5\right)m^2+\left(x_0+y_0-4\right)m+4x_0+y_0-13=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0-y_0-5=0\\x_0+y_0-4=0\\4x_0+y_0-13=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=3\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy khi m thay đổi thì đường thẳng luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(3;1\right)\)
Đề sai rồi bn
Không có phương trình đường thẳng nào có phương trình là :
\(\left(2m+3\right)+\left(m+5\right)+\left(4m-1\right)=0\) cả , thiếu \(y\) và cả biến số \(x\)
_Minh ngụy _
y=m(x-2)+1
=>m(x-2)-y+1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
x-2=0 và 1-y=0
=>x=2 và y=1
Giả sử điểm M(a,b) là điểm mà đường thẳng d luôn đi qua ta có
\(b=2a\left(m-1\right)-m+1\)
\(\Leftrightarrow m\left(2a-1\right)+1-2a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-1=0\\1-2a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0,5\\b=0\end{cases}}}\)
Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định M(0,5; 0)
Cho x, y là các số dương thỏa mãn: xy + \(\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=\sqrt{2008}\). Tính giá trị của biểu thức S=\(x\sqrt{1+y^2}=y\sqrt{1+x^2}\)
Gọi \(A\left(x;y\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua
\(\Rightarrow y=2mx+m+1\Rightarrow2mx+m+1-y=0\)
Vì khi m thay đổi thì (d) vẫn đi qua điểm A \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) (d) luôn đi qua điểm \(A\left(0,m+1\right)\)