Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
số xe cần để trở hết số học sinh là:
176 : 24= 7(dư 8)
vì vẫn còn dư 8 học sinh nên cần thêm 1 xe nữa => 7+1=8(xe)
vậy cần ít nhất là 8 xe để trở hết số học sinh của trường.
B1: Cho B= 30 + 40 + 11 + x với x là số tự nhiên. Tìm x để:
a) B chia hết cho 10.
b) B chia 10 dư 2.
c) B chia 10 dư 5.
B2: Chứng minh rằng:
a) A = 1 + 4 + 42 + 43 +......+ 459 + 460 chia hết cho 5; chia hết cho 21.
b) B = 5 + 53 + 55 +.....+ 5202 + 5203 chia hết cho 31.
a, A =2 + 22 +2 3+ 2 4 + ..... + 2 19 + 2 20
A =(2 + 22 )+(2 3 + 2 4 )+ ..... + (2 19 + 2 20)
A =2 (1 + 2 )+2 3(1 + 2 )+ ..... +2 19 (1 + 2)
A =2 .3+2 3.3+ ..... +2 19 .3 = 3.(2 +2 3+ ..... +219)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2 +2 3+ ..... +219) chia hết cho 3=> A chia hết cho 3
a) Ta có: 4n + 23 \(⋮\)2n + 3
2n + 3 \(⋮\)2n + 3 => 4n + 6 \(⋮\)2n + 3
=> ( 4n + 23 ) - ( 4n + 6 ) \(⋮\)2n + 3
=> 17 \(⋮\)2n + 3 => 2n + 3 e Ư( 17 ) = { 1; 17 }
Ta có bảng sau:
| 2n+3 | n |
| 1 | ktm |
| 17 | 7 |
Vậy, n = 7
b) A có số số hạng là:
( 60 - 1 ) : 1 + 1 = 60 ( số hạng )
Vì 60 : 2 = 30 nên ta nhóm:
A = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) +... + ( 259 + 260 )
A = 2(1 + 2) + 23( 1 + 2 ) + ... + 259( 1 + 2 )
A = 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3
Vậy, A \(⋮\)3
T i c k cho mình nha, mình đánh mỏi tay lắm.
Bn tham kảo nha !
https://olm.vn/hoi-dap/detail/228273135602.html
HT
S=1+3+32+33+...+399S=1+3+32+33+...+399
3S=3+32+33+...+31003S=3+32+33+...+3100
3S−S=3100−13S-S=3100-1
2S=3100−12S=3100-1
2S+1=31002S+1=3100
Vậy 2S+12S+1 là luỹ thừa của 3
Gọi số phải tìm là a, a chia 12 dư 11 => a + 1 chia hết cho 12
a chia 18 dư 17 => a+ 1 chia hết cho 18
=> a + 1 là BC(12,18) mà BCNN(12,18) = 36
=> a + 1 thuộc B(36) = {36;72;....} = 36.k (k là số tự nhiên)
a chia 23 dư 9 => a - 9 chia hết cho 23
mà a - 9 sẽ có dạng 36.k - 1 - 9 = 36.k - 10 chia hết cho 23 mà k nhỏ nhất
=> k = 22
Số cần tìm là: 782
Ta xét số đó chia cho 12 và 18.
Do số đó chia cho 12 và 18 số dư lần lượt là 11 và 17 nên số đó cộng thêm 1 sẽ chia hết cho 12 và 18.
Gọi số đó là a, ta có:
\(a+1\in BCNN\left(12,18\right)\)
\(12=2^2\cdot3;18=2\cdot3^2\)
\(\Rightarrow BCNN\left(12,18\right)=2^2\cdot3^2=36\)
Mà\(a+1=36\Rightarrow a=36-1=35\)
Vậy xét trường hợp số đó chia cho 12 và 18 thì \(a=35\)
Ta xét trường hợp a chia cho 23
Do a chia cho 23 thì dư 9 nên \(a-9⋮23\)
Ta có:\(BCNN\left(a\right)-9⋮23\)hay\(BCNN\left(35\right)-9⋮23\)
\(\Rightarrow a=35\cdot18+9\)
\(\Rightarrow a=639\)
Vậy số đó là 639
Trả lời:
Gọi n là UCLN của (12n+1 và 30n+2), ta có:
12n+1 mod n =0
=> 5(12n+1) mod n=0
=> 60n+5 mod n=0 (1)
30n+2 mod n =0
2(30n+2) mod n=0
=> 60n+4 mod n=0 (2)
từ (1) và (2) suy ra:
60n+5 - (60n+4) mod n=0
=> 1 mod n=0
Vậy n=1
=> 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
=> phân số đã cho tối giản.