Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x2 + 4x + 10
Ta có : \(x^2\ge0\forall x\)
4x \(\ne\) 0 với x âm ; 4x \(\ne\) 0 với x dương
\(10\ne0\)
=> \(x^2+4x+10\ne0\)
=> Vô nghiệm ( đpcm )
@Trần Nhật Quỳnh@ phân tích này mới đúng
\(x^2+4x+10=x^2+4x+2+8=\left(x^2+4x+2\right)+8=\left(x+2\right)^2+8\)
Ta thấy \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+8>0\forall x\)hay \(x^2+4x+10>0\forall x\)
=> Đa thức \(x^2+4x+10\)không có nghiệm
Đăng từng bài thoy nha pn!!!
Bài 1:
Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1
Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có :
x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010
= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)
= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1
= -2
Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
M(x) = (2x4 - x4) + (5x3 - x3 - 4x3) + (-x2 + 3x2) + 1
M(x) = x4 + 2x2 + 1
a) M(1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
M(-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4
b) Ta có: x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 1 > 0
=> x4 + 2x2 + 1 > 0
=> M(x) > 0
=> M(x) ko có nghiệm
Bài 1 :
\(M+N\)
\(=\left(2xy^2-3x+12\right)+\left(-xy^2-3\right)\)
\(=2xy^2-3x+12-xy^2-3\)
\(=\left(2xy^2-xy^2\right)-3x+\left(12-3\right)\)
\(=xy^2-3x+9\)
\(M\left(x\right)=5x^3+2x^4-x^3+3x^2-x^3-x^4+1-4x^3\)
\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
Dễ thấy: \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\\2x^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow x^4+2x^2\ge0\)
\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\ge1\)
=> đa thức M(x) vô nghiệm
Lê Trung HiếuKo bt rút gọn à
\(M\left(x\right)=x^4-x^3+3x^2+1\)
a, 2x^2 + 5x = 0
=> x(2x + 5) = 0
=> x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
=> x = 0 hoặc x = -5/2
b. x^2 - 1 = 0
=> (x - 1)(x + 1) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
=> x = 1 hoặc x - -1
\(h\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-5x^4+x^2-2x+6\right)-\left(-5x^4+x^3+3x^2-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-5x^4+x^2-2x+6+5x^4-x^3-3x^2-3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-\left(5x^4-5x^4\right)+\left(x^2-3x^2\right)-x^3-2x+\left(6-3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-0-2x^2-x^3-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)-x^3-2x^2-2x+3=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)+\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)=-2x^2-x+9\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2-x+9\right)-\left(-x^3-2x^2-2x+3\right)\)
\(h\left(x\right)=-2x^2-x+9+x^3+2x^2+2x-3\)
\(h\left(x\right)=\left(-2x^2+2x^2\right)-\left(x-2x\right)+\left(9-3\right)+x^3\)
\(h\left(x\right)=0+x+6+x^3\)
\(h\left(x\right)=x^3+x+6\)
d) Ta có : h(x) + f(x) - g(x) = -2x2 - x + 9
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - f(x) + g(x)
<=> h(x) = -2x2 - x + 9 - x2 + 2x + 5x4 - 6 + x3 - 5x4 + 3x2 - 3
<=> h(x) = x3 + x.
Vậy h(x) = x3 + x
Trả lời:
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến:
M(x)= 2x4 -x4 +5x3 -4x3 -x3 +3x2 -x2 +1
b)
+) Tính M(1):
M(1)= 2.14 -14 +5.13 -4.13 -13 +3.12 -12 +1
= 2.1 -1 +5.1 -4.1 -1 +3.1 -1 +1
= 2 -1 +5 -4 -1 +3 -1 +1
= 4
+) Tính M(-1):
M(-1)= 2.(-1)4 -(-1)4 +5.(-1)3 -4.(-1)3 -(-1)3 3.(-1)2 -(-1)2 +1
= 2.1 -1 +5.(-1) -4.(-1) +1 +3.1 -1 +1
= 2 -1 -5 -4 +1 +3 -1 +1
= -4
c) Đa thức M(x) không có nghiệm vì tại x=a bất kì, ta luôn có M(x) >= 4(-4) >0
Các bạn nhớ (k) đúng cho mình nha !
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=5x^2-2x+5-\left(5x^2-6x-\frac{1}{3}\right)\)
= \(5x^2-2x+5-5x^2+6x+\frac{1}{3}\)
=\(4x+\frac{16}{3}\)
Sorry , mik nhầm , bạn gạch phần ở dưới đọng đầu cho mik nha