Question

[Lò Tôn Gaming]

Bài 4. Tìm cặp số nguyên (x; y) biết: x + y = x * y
Bài 3. Cho hàm số: y= f(x) = -4x mũ 3 + x
a) Tính f(0) ; f(-0.5)
b) Chứng minh: f (-a) ; -f(a)

Answer 1

[Nhật Minh]

Bài 4:

x + y = xy

<=> x + y - xy = 0

<=> x(1 - y) - (1 - y) = -1

<=> (x - 1)(1 - y) = -1

<=> (x - 1) & (1 - y) thuộc Ư(-1) = { -1; 1 }

Bạn tự chia trường hợp rồi làm, (x; y) = (0; 0) và (2; 2)

Bài 3: Mình thấy cái f(0) đó sao sao ấy ạ. Thay vào có chỗ là 0³ mà hình như lũy thừa thì cơ số không được là 0 hay sao ấy ạ nên mình thắc mắc. (không biết là mình có nhầm không)

a) y = f(x) = -4x³ + x

<=> f(-0,5) = -4(-0,5³) - 0,5 = 0

b) y = f(x) = -4x³ + x

<=> f(-a) = -4(-a³) - a = 4a³ - a (*)

Khi đó, f(a) = -4a³ + a <=> -f(a) = 4a³ - a (**)

Từ (*) & (**) <=> f(-a) = -f(a) (đpcm)