Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(4n+3\right)^2-25\)
\(=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)\)chia hết cho 8 ( đpcm )
Theo đầu bài ta có:
\(\left(4n+3\right)^2-25\)
\(\Leftrightarrow\left(4n+3\right)^2-5^2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(4n+3\right)+5\right]\left[\left(4n+3\right)-5\right]\)
\(\Leftrightarrow\left[4n+8\right]\left[4n-2\right]\)
\(\Leftrightarrow\left[4\left(n+2\right)\right]\left[2\left(2n-1\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow8\left(n+2\right)\left(2n-1\right)\)
Do 8 ( n + 2 ) ( 2n - 1 ) chia hết cho 8 nên ( 4n + 3 )2 - 25 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n. ( đpcm )
a) (4n+3)^2-25=(4n+3+5)(4n-3+5)=(4n+8)(4n-2)=16n^2-8n+32n-16
Vì 16n^2 chia hết cho 8;8n chia hết cho 8;32n chia hết cho 8;16 chia hết cho 8
=>16n^2-8n+32n-16 chia hết cho 8
b)(2n+3)^2-9
=(2n+3-3)(2n+3+3)
=2n(2n+6)=4n^2+12n
Vì 4n^2 chia hết cho 4,12n chia hết cho 4=>4n^2+12n chia hết cho 4
1,
A = n^5 - 5n^3 + 4n = n.(n^4 - 5n^2+4)
= n.( n^4 - 4n^2 - n^2 + 4)
= n.[ n^2.(n^2 - 1) - 4.(n^2 - 1)
= n.(n^2) . (n^2 - 4)
= n.(n-1).(n+1).(n+2).(n-2)
A chia hết cho 120 (vìđây là 5 số liên tiếp, vì thế nó chia hết cho 2, 3, 4, 5. Mà 2.3.4.5=120 nên A chia hết cho 120 Với mọi n thuộc Z.)
Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
(4n+3)2-25
=[(4n+3)-5][(4n+3)+5]
=(4n+3-5)(4n+3+5)
=(4n-2)(4n+8)
=2(2n-1)4(n+2)
=8(2n-1)(n+2)
vì 8⋮8
=> 8(2n-1)(n+2)⋮8
hay (4n+3)2-25⋮8(với mọi n)(đpcm)
(4n + 3)2 - 25
= (4n + 3)2 - 52
= (4n + 3 - 5)(4n + 3 + 5)
= (4n - 2)(4n + 8)
= 16n2 + 32n - 8n - 16
= 16n2 + 24n - 16
= 8(2n2 + 3n - 2)
Vì 8 ⋮ 8 nên 8(2n2 + 3n - 2) ⋮ 8
Hay (4n + 3)2 - 25 ⋮ 8
Câu hỏi của Nghĩa Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Ta phân tích biểu thức đã cho ra nhân tử :
A=n4−4n3−4n2+16nA=n4−4n3−4n2+16n
=[n4−4n3]−[4n2−16n]=n3(n−4)−4n(n−4)=[n4−4n3]−[4n2−16n]=n3(n−4)−4n(n−4)
=n(n−4)[n2−4]=n(n−2)(n+2)(n−4)=n(n−4)[n2−4]=n(n−2)(n+2)(n−4)
Vì n chẵn và lớn hơn 4 nên ta đặt n = 2k + 2 , trong đó k > 1 và biểu diễn theo k,ta có : A=(2k+2)(2k)(2k+4)(2k−2)A=(2k+2)(2k)(2k+4)(2k−2)
=16k(k−1)(k+1)(k+2)=16(k−1)(k)(k+1)(k+2)=16k(k−1)(k+1)(k+2)=16(k−1)(k)(k+1)(k+2)
Ta nhận thấy (k−1)(k)(k+1)(k+2)(k−1)(k)(k+1)(k+2)là tích của bốn số nguyên dương liên tiếp,tích này chia hết cho 2.3.4 = 24
Vậy tích A đã cho chia hết cho 16.2.3.4 = 384 => đpcm
1 bài toán con nít hình như em này mới học lớp 8 mà nhỉ anh chắc chắc 100% lớp 8 nâng cao
Bài 1:
\(a,5xy\left(xy-4x-7y\right)\)
\(b,\left(x-2y\right)\left(3-6y\right)\)
\(c,\left(y+1\right)\left(x+3y+3\right)\)
\(d,10y\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
BÀI 1: a) 5x2y2 + 20x2y - 35xy2 = 5xy .xy + 5xy .4x - 5xy .7y
=5xy .( xy + 4x - 7y )
b) 3 .( x - 2y ) + 6y .( 2y - x ) = 3 .(x - 2y ) - 6y .( x - 2y )
= ( x - 2y ) . ( 3 - 6y )
c) x .( y + 1 ) + 3 .( y2 + y + 1 ) = x .( y + 1 ) + 3 .( y + 1 )2
= ( y + 1 ) .[ x + 3 .( y + 1 ) ]
d) 10xy .( x + y ) - 5 .( 2x + y ) . y2 = 10x2y + 10xy2 - 10xy2 - 5y3
= 10x2y - 5y3 = 5y .( 2x2 - y2 )
mk làm bài 1 r nhé><
\(\left(4n+3\right)^2-25=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)=2\left(2n-1\right).4\left(n+2\right)\)
\(=8\left(2n-1\right)\left(n+2\right)⋮8\forall n\in Z\)