Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔABC có DE//BC
nên AE/AC=AD/AB
=>AE/8=1/3
=>AE=8/3(cm)
2:
Xét ΔABC có DE//BC
nên DE/BC=AD/AB
=>DE/10=1/3
=>DE=10/3(cm)
Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
BF//DE
Do đó: BDEF là hình bình hành
=>BF=DE=10/3(cm)
3:
AD/AB=1/3
AE/AC=1/3
DE/BC=1/3
Do đó: AD/AB=AE/AC=DE/BC
a) Áp dụng định lý Thales trong tam giác ABC, ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) . Kết hợp với giả thiết ta được \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{AE}{7,5}\) \(\Rightarrow AE=3\)
b) Ta thấy \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}{7,5}=\dfrac{2}{5}\) nhưng \(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\ne\dfrac{AE}{AC}\) nên theo định lý Thales đảo, ta không thể có EF//AB.
\(\text{Xét}:\)\(\Delta CDE\)\(\text{và}\)\(\Delta CAB\)\(,\)\(\text{ta có:}\)
\(\widehat{C}\)\(:\)\(chung\)
\(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta CDE\text{∽}\Delta CAB\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{CD}{DE}=\frac{CA}{AB}\)\(\text{hay}\)\(\frac{2}{DE}=\frac{4}{6}\)
\(\Rightarrow DE=\left(6.2\right):4=3\left(cm\right)\)
Xét ΔAFH có
DE//FH
Do đó: \(\dfrac{DE}{FH}=\dfrac{AD}{AF}\)
\(\Leftrightarrow FH=2DE\)
Xét hình thang BDEC có
F là trung điểm của BD
FH//ED//BC
Do đó: H là trung điểm của EC
Xét hình thang BDEC có
F là trung điểm của BD
H là trung điểm của EC
Do đó: FH là đường trung bình của hình thang BDEC
Suy ra: \(FH=\dfrac{DE+BC}{2}\)
\(\Leftrightarrow DE=2\left(cm\right)\)
hay FH=4(cm)
Xét △ ABC, có DE//BC
\(\Rightarrow\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{DE}{6}=\frac{1}{3}\Rightarrow DE=\frac{1}{3}.6=2\) (cm)
Vậy DE=2 cm