Question

[Nguyễn Anh Thư]

Bài 4

Cho \(\left(x-y\right)\div\left(x+y\right)\div\left(x\cdot y\right)=1\div7\div24\left(x;y\ne0\right)\) Tính x*y

giải ra giúp mk nhé

help me

Answer 1

[Nịna Hatori]

- Từ đề bài

=>\(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}\)\(=\dfrac{x-y-x+y+xy}{1-7+24}=\dfrac{\left(x-x\right)+\left(-y+y\right)+xy}{18}=\dfrac{xy}{18}\)

=> xy \(\in\) bội chung của 18.

- Vậy xy \(\in\) bội chung của 18.

( mình làm theo cách của mình nên cx chưa phải là chính xác nhé.)

Answer 2

[Trần Quốc Lộc]

Theo bài ra ta có : \(\left(x-y\right)\div\left(x+y\right)\div xy=1\div7\div24\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{xy}{24}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{1+7}\\ =\dfrac{x-y+x+y}{8}\\ =\dfrac{\left(x+x\right)-\left(y-y\right)}{8}\\ =\dfrac{2x}{8}\\ =\dfrac{x}{4}\)

Tương tự :

\(\dfrac{x+y}{7}=\dfrac{x-y}{1}=\dfrac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{7-1}\\ =\dfrac{x+y-x+y}{6}\\ =\dfrac{\left(x-x\right)+\left(y+y\right)}{6}\\ =\dfrac{2y}{6}\\ =\dfrac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xy}{24}=\dfrac{x}{4}\\\dfrac{xy}{24}=\dfrac{y}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4xy=24x\\3xy=24y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{24x}{4x}\\x=\dfrac{24y}{3y}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x;y=\left\{6;8\right\}\)