Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔAND vuông tại N có
AD chung
góc MAD=góc NAD
=>ΔMAD=ΔNAD
=>AM=AN
b: Xét ΔACB có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔADE có
AM vừa là đường cao, vừa là trung tuýen
=>ΔADE cân tại A
=>AD=AE
Xét ΔADF có
AN vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔADF cân tại A
=>AD=AF
=>AE=AF
=>ΔAEFcân tạiA
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
Bài 3:
a: Xét ΔAMB và ΔDMC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra:AC//BD và AC=BD
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔABC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{CDB}=90^0\)
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
Bài 4 :
- Tam giác ABC cân tại A có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow100^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\left(1\right)\)(tg ABC cân A)
- Xét tg AMN cân tại A (do AM=AN) có : .....(tương tự trên )
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=40^o\left(2\right)\)
- Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{AMN}\)
Mà chúng là hai góc đồng vị
=> MN//BC (đccm)
Bài 5:
- Ta có : AD=BE=CF(gt)
=> BD=EC=AF
- Xét tam giác ADF và BED có :
BD=AF(cmt)
AD=BE(gt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(tg ABC đều)
=> Tg ADF=BED(c.g.c)
=> DE=DF(1)
- Xét tam giác BED và CFE có :
BE=CF(gt)
BD=CE(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tg ABC đều)
=> Tg BED=CFE(c.g.c)
=> ED=FE(2)
- Từ (1) và (2)=> DE=DF=FE
=> Tg DEF đều