Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TL:
a,G là trọng tâm của tam giác ABC nên GD =1/2 BG suy ra GM= GD
Tương tự EG=GN suy ra MNDE là hình bình hành
a) Trong tam giác ABC , có :
EA = EB ( CE là trung tuyến )
DA = DC ( DB là trung tuyến )
=> ED là đường trung bình của tam giác ABC
=> ED // BC (1) , DE = 1/2 BC (2)
Trong tam giác GBC , có :
MG = MB ( gt)
NG = NC ( gt)
=> MN là đương trung bình của tam giác GBC
=> MN // BC (3) , MN = 1/2 BC (4)
Từ 1 và 2 => ED // MN ( * )
Từ 3 và 4 => ED = MN ( **)
Từ * và ** => EDMN là hbh ( DHNB )
a) Xét tứ giác AMIN có:
∠(MAN) = ∠(ANI) = ∠(IMA) = 90o
⇒ Tứ giác AMIN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông).
b) ΔABC vuông có AI là trung tuyến nên AI = IC = BC/2
do đó ΔAIC cân có đường cao IN đồng thời là đường trung tuyến
⇒ NA = NC.
Mặt khác ND = NI (t/c đối xứng) nên ADCI là hình bình hành
Lại có AC ⊥ ID (gt). Do đó ADCI là hình thoi.
c) Ta có: AB2 = BC2 – AC2 (định lí Py-ta-go)
= 252 – 202 ⇒ AB = √225 = 15 (cm)
Vậy SABC = (1/2).AB.AC = (1/2).15.20 = 150 (cm2)
d) Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình của ΔBKC
⇒ H là trung điểm của CK hay KH = HC (1)
Xét ΔDIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH)
Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2)
Từ (1) và (2) ⇒ DK = KH = HC ⇒ DK/DC= 1/3.
Hướng giải:
a) Hình chữ nhật : dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
b) C/m IN là đg tb của tam giác ABC => NA = NC
Tứ giác ADCI là hình thoi: dấu hiệu hai đg chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c) BC cắt DC tại C chứ. (hai đoạn này chỉ có 1 điểm chung)
*CHÚ Ý: phía trên ko phải là bài giải. Chỉ lả gợi ý giải.
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a, Xté tứ giác AMIN có :
BMI=MAN=INA=900
=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Xét ΔABC
có : BI=IC ( gt)
IN // AM ( gt )
=> AN=NC
mà IN=ND
=> Tứ giác ADCI là hình bình hành (1)
mà INC = 900 (2) Từ (1) và (2) => ADCI là hình thoi
c, Kẻ IQ // BK (QϵCD)
ΔBKC có :
BI = IC (gt)
IQ // BK (cách dựng )
cm tương tự : DK=KQ
=> DK=KQ=QC
=> DK/DC = 1/3
a: Xét tứ giác AEMF có
góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ
nên AEMF là hình chữ nhật
b: AB=căn (20^2-16^2)=12cm
S=12*16/2=12*8=96cm2
c: Xét tứ giác AMCD có
F là trung điểm chung của AC và MD
MA=MC
Do đó: AMCD là hình thoi