Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh của lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{15}\\\dfrac{b}{9}=\dfrac{c}{10}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{42}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{50}=\dfrac{2a+3b-4c}{2\cdot42+3\cdot45-4\cdot50}=\dfrac{19}{19}=1\)
Do đó: a=42; b=45; c=50
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{6}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{144}{4}=36\)
Do đó: a=48; b=42; c=54
Gọi số học sinh của ba lớp 7A,7B,7C lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}\)
Vì lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số bạn của hai lớp kia là 57 người nên a+b-c=57
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b-c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}-\dfrac{5}{4}}=\dfrac{57}{\dfrac{19}{12}}=36\)
Do đó: a=54; b=48; c=45
Gọi số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c
Theo bài ra ta có: \(a=\dfrac{21}{20}b;b=\dfrac{4}{5}c\left(a+b-c=12\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{20};\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{25}=\dfrac{a+b-c}{21+20-25}=\dfrac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{21}=2\Rightarrow a=2.21=42\\\dfrac{b}{20}=2\Rightarrow b=2.20=40\\\dfrac{c}{25}=2\Rightarrow c=2.25=50\end{matrix}\right.\)
Vậy số học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 42,40,50.
Gọi số học sinh lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là \(a;b;c\left(a;b;c\in N\right)\)
Theo bài ta có :
\(b=\dfrac{8}{9}.a\Leftrightarrow a=b:\dfrac{8}{9}=b.\dfrac{18}{16}=\dfrac{b18}{16}\)
\(c=\dfrac{17}{16}b=\dfrac{17b}{16}\)
\(a+b+c=153\left(hs\right)\)
\(\dfrac{18b}{16}+b+\dfrac{17b}{16}=153\left(hs\right)\)
\(b=\left(153.16\right):51=48\left(hs\right)\)
\(a=\left(18.48\right):16=54\left(hs\right)\)
\(c=\left(17.48\right):16=51\left(hs\right)\)
Vậy số học sinh 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là \(54;48;51\left(hs\right)\)
Gọi a,b,c là số học sinh 3 lớp .
ta có : \(\dfrac{b}{a} \) = \(\dfrac{8}{9}\)
=> \(\dfrac{a}{9}\) = \(\dfrac{b}{8}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{17}{16}\) => \(\dfrac{b}{16} \)= \(\dfrac{c}{17}\)
\(\dfrac{a}{9}\)= \(\dfrac{b}{8}\); \(\dfrac{b}{16}\) = \(\dfrac{c}{17}\)
=> \(\dfrac{a}{18}\) = \(\dfrac{b}{16}\)= \(\dfrac{c}{17}\) và a+b+c = 153
Áp dụng tính chất tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\dfrac{a}{18}\) = \(\dfrac{b}{16}\) = \(\dfrac{c}{17}\)= \(\dfrac{a+c+b}{18+16+17}\) =\(\dfrac{153}{51}\) = 3
=> \(\dfrac{a}{18}\) = 3 => a = 54
=> \(\dfrac{b}{16}\) = 3 => b= 48
=> \(\dfrac{c}{17}\) = 3 => c= 51
=> Số học sinh lớp 7A là 54 h/s
=> Số học sinh lớp 7B là 48 h/s
=> Số học sinh lớp 7C là 51 h/s
Gọi số học sinh lớp \(7A;7B;7C\) lần lượt là \(a;b;c\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{2}{3}a=\dfrac{3}{4}b=\dfrac{4}{5}c\Leftrightarrow\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)
Tương đương với:
\(\dfrac{2a}{3}.\dfrac{1}{12}=\dfrac{3b}{4}.\dfrac{1}{12}=\dfrac{4c}{5}.\dfrac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2a}{36}=\dfrac{3b}{48}=\dfrac{4c}{60}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b-c}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18.3=54\\b=16.3=48\\c=15.3=45\end{matrix}\right.\)
Gọi số học sinh của ba lớp 7A;7B;7C lần lượt là a,b,c ; theo đề bài ta có:
a = 2/3 b ; a= 4/5 c => 2/3b = 4/5c = > b = 6/5 c
a+b - 57 = c => a+b - c = 57 (1)
Thay a= 4/5c và b= 6/5 c vào 1, có:
\(\frac{4}{5}c+\frac{6}{5}c-c=57=>c=\)57
Mà a = 4/5c => a= 4/5 . 57 = 228/5 ???
bài này có sai đề ko
gọi số học sinh mỗi lớp là a,b,c ( a,b,c < 118, c,b,c thuộc N* ) và a + b + c = 118
Nếu chuyển 1/6 số học sinh lớp 7A,2/7 số học sinh lớp 7B, 1/4 số học sinh lớp 7C thì số học sinh ba lớp bằng nhau hay :
\(\frac{5}{6}a=\frac{5}{7}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{6}=\frac{5b}{7}=\frac{3c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{6.15}=\frac{5b}{7.15}=\frac{3c}{4.15}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{18}=\frac{b}{21}=\frac{c}{20}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằn nhau,ta có :
\(\frac{a}{18}=\frac{b}{21}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{18+21+20}=\frac{118}{59}=2\)
\(\Rightarrow a=36;b=42;c=40\)
Vậy ...
Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,y,z\) (\(x,y,z\in N\))
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y=\dfrac{4}{5}z\) (1) và \(x+y-z=57\) (2)
Chia mỗi tỉ số của (1) cho 12 (BCNN của 2, 3, 4) ta được:
\(\dfrac{2}{3.12}x=\dfrac{2}{4.12}y=\dfrac{4}{5.12}z\) hay \(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và điều kiện (2) ta có:
\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{18+16-15}=\dfrac{57}{19}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.18=54\\y=3.16=48\\z=3.15=45\end{matrix}\right.\)
Vậy lớp 7A có 54 học sinh, lớp 7B có 48 học sinh và lớp 7C có 45 học sinh.
- Gọi số học sinh các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là : a, b, c
- Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\) = \(\dfrac{12a}{18}=\dfrac{12b}{16}=\dfrac{12c}{15}\)
- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{12a}{18}=\dfrac{12b}{16}=\dfrac{12c}{15}\) = \(\dfrac{12a+12b-12c}{18+16-15}\)= \(\dfrac{12\left(a+b-c\right)}{18+16-15}\)
= \(\dfrac{12\cdot57}{19}\)= 36.
- Suy ra:
+, a = \(36\cdot\dfrac{3}{2}\) =54;
+, b = \(36\cdot\dfrac{4}{3}\) =48;
+, c = \(36\cdot\dfrac{5}{4}\) = 45
-Vậy số học sinh mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 48, 45.
4) Xét ΔAEH vuông tại H, ΔAEI vuông tại I có
AE: cạnh huyền chung
\(\widehat{HAE}=\widehat{IAE}\) (E là tia phân giác của góc A)
⇒ΔAEH = ΔAEI (c.huyền-g.nhọn)
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B+}\)\(\widehat{C}\)=180
Mà \(\widehat{A}\)=90 ⇒\(\widehat{A}+\widehat{2B}\)=180
⇒ \(\widehat{2B}\)=180-90 = 90
⇒\(\widehat{B}\)=90:2 = 45
Xét ΔAHC vuông tại H
TA CÓ : \(\widehat{A}+\widehat{H}+\widehat{C}=180\)
MÀ \(\widehat{H}=90,\widehat{C}=45\)
⇒\(\widehat{A}+90+45=180\)
⇒\(\widehat{A}\) = 180-90-45
⇒\(\widehat{A}\) = 54
⇒\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
⇒ΔAHC là tam giác vuông cân tại H
⇒AH=HC (2 cạnh tương ứng)
Mà AH = IH (ΔAEH = ΔAEI)
AI = HC
cho mình xem hình vẽ được không