K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BC/sinA=2R

=>2R=3/sin40

=>\(R\simeq2,33\left(cm\right)\)

b: góc B=180-40-60=80 độ 

\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>AC/sin80=3/sin40=AB/sin60

=>\(AC\simeq5\left(cm\right)\) và \(AB\simeq4,04\left(cm\right)\)

c: \(AM=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5^2+4,04^2}{2}-\dfrac{3^2}{4}}\simeq4,29\left(cm\right)\)

AB+BC<AC

nên ko có tam giác ABC thỏa mãn nha bạn

NV
7 tháng 3 2021

Gọi G là trọng tâm tam giác \(\Rightarrow\) tọa độ G là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(1;1\right)\)

Gọi tọa độ B và C lần lượt là: \(B\left(2b-1;b\right)\) ; \(C\left(c;1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+2b-1+c=3.1\\3+b+1=3.1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\c=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\left(-3;-1\right)\\C\left(5;1\right)\end{matrix}\right.\)

Biết tọa độ 3 đỉnh tam giác, bạn tự lập pt các cạnh nhé

7 tháng 3 2021

Giáo viên giúp em bài này với.

Giải hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=\sqrt{4-x+5y}\\x^2+y+2=\sqrt{5\left(2x-y+1\right)}+\sqrt{3x+2}\end{matrix}\right.\)

NV
18 tháng 3 2021

Gọi G là giao điểm BM và CN. Đặt AB=c, AC=b

Ta có: \(BM^2=\dfrac{2\left(a^2+c^2\right)-b^2}{4}\) ; \(\Rightarrow BG^2=\left(\dfrac{2}{3}BM\right)^2=\dfrac{2\left(a^2+c^2\right)-b^2}{9}\)

\(CN^2=\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}{4}\Rightarrow CG^2=\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}{9}\)

Mặt khác \(BG^2+CG^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2\left(a^2+c^2\right)-b^2}{9}+\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}{9}=a^2\)

\(\Rightarrow b^2+c^2=5a^2\)

Áp dụng định lý hàm cos:

\(cosA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{5a^2-a^2}{2bc}=\dfrac{2a^2}{bc}\Rightarrow bc=\dfrac{2a^2}{cos\alpha}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}bcsinA=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2a^2}{cos\alpha}.sin\alpha=a^2.tan\alpha\)

NV
21 tháng 1 2021

Đặt \(\left(BC;CA;AB\right)=\left(a;b;c\right)\)

Kẻ hai trung tuyến AM, CN cắt nhau tại G

\(AG^2=\dfrac{4}{9}AM^2=\dfrac{1}{9}\left(2b^2+2c^2-a^2\right)\)

\(BG^2=\dfrac{4}{9}BN^2=\dfrac{1}{9}\left(2a^2+2c^2-b^2\right)\)

Pitago tam giác vuông ABG:

\(AG^2+BG^2=AB^2\Leftrightarrow\dfrac{1}{9}\left(2b^2+2c^2-a^2+2a^2+2c^2-b^2\right)=c^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=5c^2\Leftrightarrow5=\dfrac{a^2+b^2}{c^2}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2c^2}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{a+b}{c}\le\sqrt{10}\)