Bài 3. Chứng minh rằng:

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2020

a, \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy-xy-y^2=VP\Leftrightarrow x^2-y^2=VP\Leftrightarrow VT=VP\left(đpcm\right)\)

b, \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=VP\Leftrightarrow VT=VP\left(đpcm\right)\)

c, \(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=VP\Leftrightarrow VT=VP\left(đpcm\right)\)

d, Ta có : \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=x^3-x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3\)

\(=x^3+y^3=VP\Leftrightarrow VT=VP\left(đpcm\right)\)

e, Ta có : \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)

\(=x^4-y^4=VP\Leftrightarrow VT=VP\left(đpcm\right)\)

1 tháng 4 2021

A = ( x + y )2 + ( x - y )2 + 2( x + y )( x - y )

= ( x + y + x - y )2 = ( 2x )2 = 4x2

B = 3( x - y )2 - 2( x + y )2 - ( x - y )( x + y )

= 3( x2 - 2xy + y2 ) - 2( x2 + 2xy + y2 ) - ( x2 - y2 )

= 3x2 - 6xy + 3y2 - 2x2 - 4xy - 2y2 - x2 + y2

= 2y2 - 10xy

x,y bao nhiêu bạn tự thay vào 

a

2xy.3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4

0,5

b

x.(x2 - 2x + 5) = x.x2 - 2x.x + 5.x = x3 - 2x2 + 5x

0,5

c

(3x2 - 6x) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2

0,5

d

(x2 - 2x + 1) : (x - 1) = (x - 1)2 : (x - 1) = x - 1

30 tháng 6 2019

a, 2xy.3x^2y^3

=(2.3)(xy.x^2y^3)

= 6x^3y^4

b, x(x^2 - 2x + 5)

= x^3 - 2x^2 + 5x

c, (3x^2 - 6x) : 3x

= 3x^2 : 3x - 6x : 3x

= x - 2

d, (x^2 - 2x + 1) : (x - 1)

= (x - 1)^2 : (x - 1)

= x - 1

30 tháng 1 2022

a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

A = ( 1002 - 992 ) + ( 982 - 972 ) + ... + ( 22 - 12 )

A = ( 100 - 99 )(100 + 99 ) + (98 - 97 )(98 + 97) + ... + (2-1)(2+1)

A = 199 + 195 + .... + 3

Tổng A có ss hạng là:

( 199 - 3 ) : 4 + 1 = 50 ( số )

Tổng A bằng:

( 199 + 3 ) x 50 : 2 = 5050

c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

C = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac - 2(a2 + 2ab + b2)

C = 2a2 + 2b2 + 2c2 + 4ab - 2a2  -4ab - 2b2

C = 2c2

30 tháng 1 2022

b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

B = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1) ... (264 + 1) + 12

B = ( 24 - 1)(24 + 1)... (264 + 1) + 12

B = (28 - 1)... (264 + 1) + 12

B = (28 - 1)(28+1)... (264 + 1) + 12

B = (216-1)(216+1)... (264 + 1) + 12

B = (232 - 1)(232+1)... (264 + 1) + 12

B = (264 - 1)(264 +1)+1

B = 2128 - 1 + 1

B = 2128

\(A=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(99-98\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\\ A=100+99+99+98+...+2+1\\ A=\left(100+1\right)\left(100-1+1\right):2=5050\)

\(B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^1-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)...\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{32}-1\right)\left(2^{32}+1\right)\left(2^{64}+1\right)+1\\ B=\left(2^{64}-1\right)\left(2^{64}+1\right)+1=2^{128}-1+1=2^{128}\)

\(C=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\\ C=2c^2\)

Cũa mị:>>>

21 tháng 3 2022

Tham khảo ạ !!!

A = 1002 - 992 + 982 - 972 + ...... + 22 - 12

= ( 100 - 99 ) ( 100 + 99 ) + ( 98 - 97 ) ( 98 + 97 ) + ......... + ( 2 - 1 ) ( 2 + 1 )

= 1 + 2 + 3 + ......... + 99 + 100

= ( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050 

 B = 3 ( 22 + 1 ) ( 24 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 12

= ( 22 - 1 ) ( 22 + 1 ) ( 24 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 1

= ( 24 - 1 ) ( 24 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 1

= ( 28 - 1 ) ( 28 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 1

= ( 216 - 1 ) ( 216 + 1 ) ... ( 264 + 1 ) + 1

= ( 232 - 1 ) ( 232 + 1 ) ( 264 + 1 ) + 1

= ( 264 - 1 ) ( 264 + 1 ) + 1

= 2128 - 1 + 1 

= 2128

C = ( a + b + c )2 + ( a + b - c )2 - 2 ( a + b )2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca + a2 + ab - ac + ab + b2 - bc - ac - bc + c2 - 2 ( a2 + 2ab + b2 )

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca + a2 + ab - ac + ab + b2 - bc - ac - bc + c2 - 2a2 - 4ab - 2b2

= 2c2

16 tháng 3 2022

23:4024:20

16 tháng 3 2022

Cái này là chứng minh VT=VP đk?

a)\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-\left(3a^2b+3ab^2\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

b)Mk ko bt làm !

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

15 tháng 10 2021

khoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooong

a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2 -2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2

Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 1/2. (-100) = 100.

30 tháng 12 2021

Tham khảo ạ :

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT 

TL:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT

(đúng & sai cứ lm)