Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả thiết => \(\frac{M\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{N\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{32x-19}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
=> M(x-2) + N(x+1) = 32x - 19
<=> M.x - 2.M + N.x + N = 32.x -19
=> (M+ N).x + (N - 2.M) = 32.x - 19
=> M+ N = 32 và -2M + N = -19
=> M = 17, N = 15
vậy M.N = 17. 15 =...
a) Vì tam giác ABC vuông tại A
=> BAC = 90 độ
=> Vì K là hình chiếu của H trên AB
=> HK vuông góc với AB
=> HKA = 90 độ
=> HKA = BAC = 90 độ
=> KH // AI
=> KHIA là hình thang
Mà I là hình chiếu của H trên AC
=> HIA = 90 độ
=> HIA = BAC = 90 độ
=> KHIA là hình thang cân
b) Vì KHIA là hình thang cân
=> KA = HI
= >KI = HA
Xét tam giác KAI vuông tại A và tam giác HIC vuông tại I có
KA = HI
KI = AH
=> Tam giác KAI = tam giác HIC ( cgv-ch)
=> KIA = ACB ( DPCM)
c) con ý này tớ nội dung chưa học đến thông cảm
a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM
=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC
=> DNMC là hình thang
b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD
Mà AB=1/2CD => AB =MN
Do MN//CD và AB//CD => AB//MN
Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN
=> ABMN là hình bình hành
c.Ta có MN//CD mà CD vg AD
=> MN vg AD
Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác
Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM
=> AN là đường cao của tam giác ADM
=> AN vg DM
Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM
=> BM vg DM => BMD =90*
c) Xét tam giác HBA và tam giác BKA có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAK}\text{ chung}\\\widehat{BHA}=\widehat{KBA}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta HBA\approx\Delta BKA\left(g-g\right)\)
mà \(\Delta HBA\approx\Delta ABC\left(\text{ câu a}\right)\)
=> \(\Delta BKA\approx\Delta ABC\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{AB}{BK}=\frac{4}{3}\)
=> \(\frac{S_{ABC}}{S_{BKA}}=\left(\frac{AC}{AB}\right)^2=\left(\frac{4}{3}\right)^2=\frac{16}{9}\)
d) Xét tam giác EHA và tam giác FHK có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{EHA}=\widehat{FHK}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\\widehat{KFH}=\widehat{HEA}\left(AC//BK\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta EHA\approx\Delta FHK\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{AE}{KF}=\frac{EH}{FH}\)(1)
Tương tự \(\Delta FHB\approx\Delta EHC\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{EH}{FH}=\frac{EC}{FB}\)(2)
Từ (1) (2) => \(\frac{AE}{KF}=\frac{EC}{FB}\Rightarrow AE.BF=EC.KF\)
Bài 309. Chứng minh rằng ab + 1 là số chính phương với a = 11…12(n chữ số 1),
b = 11…14(n chữ số 1).
Đặt \(a=x+1,b=x+3\)với \(x=11...1\)(\(n\)chữ số \(1\))
\(ab+1=\left(x+1\right)\left(x+3\right)+1=x^2+4x+3+1\)
\(=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Do đó ta có đpcm.
a) BD, CE là các đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)DA = DC; EA =EB
\(\Rightarrow\)ED là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)ED // BC; ED = 1/2 BC
\(\Delta GBC\)có MG = MB; NG = NC
\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta GBC\)
\(\Rightarrow\)MN // BC; MN = 1/2 BC
suy ra: MN // ED; MN = ED
\(\Rightarrow\)tứ giác MNDE là hình bình hành
c) MN = ED = 1/2 BC
\(\Rightarrow\)MN + ED = \(\frac{BC}{2}\)+ \(\frac{BC}{2}\)= BC
( 2x - 6 ) ( x - 5 ) = ( 2x - 6 ) ( 2x - 4 )
<=> ( 2x - 6 ) ( x - 5 ) - ( 2x - 6 ) ( 2x - 4 ) = 0
<=> ( 2x - 6 ) ( x - 5 - 2x + 4 ) = 0
<=> ( 2x - 6 ) ( - x - - ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-6=0\\-x-1=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
( 2x - 6) . ( x - 5) = ( 2x - 6) . ( 2x-4 )
x = 3
x = -1
chúc bạn học tốt
a: Xét ΔABC và ΔHBA có
góc B chung
góc BAC=góc BHA
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: ΔABD vuông tại A có AK vuông góc BD
nên BK*BD=BA^2=BH*BC