Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)
Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:
Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC).
mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC).
⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)
b) Tìm SD ∩ (AMN)
+ Tìm giao tuyến của (SAD) và (AMN) :
Trong mp (SBE), gọi F = MN ∩ SE :
F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)
F ∈ MN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)
⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AMN)
⇒ AF = (SAD) ∩ (AMN).
+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P
⇒ P = SD ∩ (AMN).
c) Tìm thiết diện với mp(AMN):
(AMN) ∩ (SAB) = AM;
(AMN) ∩ (SBC) = MN;
(AMN) ∩ (SCD) = NP
(AMN) ∩ (SAD) = PA.
⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP.
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD với BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right)\)
\(K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(SK=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
c: AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=xy\), xy đi qua S và xy//AB//CD
a: \(E\in AC\subset\left(SAC\right);E\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(E\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SE\)
b: Gọi K là giao của AD và BC
\(K\in AD\subset\left(SAD\right);K\in BC\subset\left(SBC\right)\)
=>\(K\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SK\)
c: Xét (SAB) và (SCD) có
AB//CD
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy; xy đi qua S và xy//AB//CD
Bài 3:
Bạn coi lại đề, ko có mặt phẳng nào là mặt phẳng S.ABCD cả :)
Bài 4:
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD và BC
Ba mặt phẳng (SAD); (SBC); (ABCD) cắt nhau theo hai giao tuyến AD và BC song song nhau nên giao tuyến thứ 3 cũng phải song song AD và BC
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d vừa dựng là giao tuyến cần tìm
Bài 5:
Trong mặt phẳng (SAD), qua M kẻ đường thẳng song song SD cắt AD tại N
Trong mặt phẳng (ABCD), qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt CD tại P
Trong mặt phẳng (SAC), qua M kẻ đường thẳng song song AC cắt SC tại Q
Trong mặt phẳng (ABCD), nối NP kéo dài cắt BC tại K
Trong mặt phẳng (SBC), nối K và Q kéo dài cắt SB tại H
Ngũ giác MNPQH là thiết diện cần tìm