Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3. Tìm x biết: |15-|4.x||=2019
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}15-\left|4x\right|=2019\\15-\left|4x\right|=-2019\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|4x\right|=-2004\\\left|4x\right|=2034\end{cases}}}\)
vì \(4x\ge0\)\(\Rightarrow\)|4x|=2043\(\Rightarrow4x=2034\Rightarrow x=508,5\)
KL: x=508,5
Từ \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(1\right)\)
Lại có : \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(\frac{a+5}{a-5}=\frac{b+6}{b-6}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+5\right)\left(b-6\right)=\left(b+6\right)\left(a-5\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-6a+5b-30=ab-5b+6a-30\)
\(\Leftrightarrow ab-6a+5b-30-ab+5b-6a+30=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab-ab\right)-\left(6a+6a\right)+\left(5b+5b\right)-\left(30-30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10b-12a=0\)
\(\Leftrightarrow10b=12a\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\left(đpcm\right)\)
Bài 1:
Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c
<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1
\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)
\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)
\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)
\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
với a,b,c khác 0 và b khác c
đpcm.
1) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)
=> ...
a-5b=2(b-c)
<=>a=3b+2c
P=\(\frac{a-5c}{b-c}\) <=> \(\frac{3b+2c-5c}{b-c}\)
<=>\(\frac{3b-3c}{b-c}\) <=>\(\frac{3\left(b-c\right)}{b-3}\)
=>P=3
\(\frac{a-5b}{c-b}=2\Leftrightarrow a-5b=2c-2b\)
\(\Leftrightarrow a=2c+3b\)
\(\Rightarrow P=\frac{a-5c}{b-c}=\frac{2c+3b-5c}{b-c}=\frac{3b-3c}{b-c}=3\)
Vậy P = 3