Question

[๖ۣۜWin๖ۣۜZy (ツтєαм♕¢âи♕6 ᴾᴿᴼシ)]

Bài 2,3 ạ

Answer 1

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 2 : 

a, Xét tam giác IAO và tam giác ICO ta có : 

CI = AI 

OI _ chung 

AO = CO 

Vậy tam giác IAO = tam giác ICO (c.c.c)

=> ^AIO = ^CIO ( 2 góc tương ứng ) 

=> IO là phân giác ^AIC 

b, Vì N là trung điểm CD => ON vuông CD 

Vì M là trung điểm AB => OM vuông AB 

Gọi T là trung điểm OI

Xét tam giác ONI vuông tại N, T là trung điểm 

=> \(NT=TI=OT=\frac{OI}{2}\)(1) 

Xét tam giác OMI vuông tại M, T là trung điểm 

=> \(MT=TI=OT=\frac{OI}{2}\)(2) 

Từ (1) ; (2) => O;M;I;N cùng thuộc đường tròn (T;OI/2) 

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Bài 3 : 

a, Gọi I là trung điểm BC 

Xét tam giác BEC vuông tại E, I là trung điểm 

=> \(EI=BI=CI=\frac{BC}{2}\)(1) 

Xét tam giác BDC vuông tại D, I là trung điểm 

=> \(DI=BI=CI=\frac{BC}{2}\)(2) 

Từ (1) ; (2) => B;D;CE cùng thuộc đường tròn (I;BC/2)

b, Xét tam giác ABD và tam giác ACE ta có : 

^A _ chung 

^ADB = ^AEC = 90⁰

Vậy tam giác ABD ~ tam giác ACE ( g.g )

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\Rightarrow AB.AE=AD.AC\)

c, Xét tứ giác HBCK có : BI = IC ( I là trung điểm BC ) 

HI = IK ( K là điểm đối xứng ) 

=> tứ giác HBCK là hình bình hành ( 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) 

d;e chưa nghĩ ra