Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Có: pt đt AB:\(\left\{{}\begin{matrix}vtcp\overrightarrow{AB}\left(-2;-6\right)\Rightarrow vtpt\overrightarrow{n}\left(6;-2\right)\\quaA\left(5;2\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(AB:6x-2y-26=0\)
hay \(AB:3x-y-13=0\)
b) \(M\in Oy\Rightarrow M\left(0;y\right)\)
Có \(\overrightarrow{MA}\left(5;2-y\right),\overrightarrow{MB}\left(3;-4-y\right)\)
Do tam giác MAB cân tại M
\(\rightarrow MA=MB\Leftrightarrow MA^2=MB^2\Leftrightarrow5^2+\left(2-y\right)^2=3^2+\left(-4-y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(M\left(0;\dfrac{1}{3}\right)\)
Bài 3:
Đặt \(a=m^2-4\)
\(a)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)nghịch biến
\(\Leftrightarrow a< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2< 4\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}\)
\(\Leftrightarrow-2< m< 2\)
Vậy với \(-2< m< 2\)thì hàm số nghịch biến
\(b)\) Đồ thị hàm số \(y=\left(m^2-4\right)x-5\)đồng biến \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow a>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow m^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)
Vậy với \(\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}\)thì hàm số đồng biến \(\forall x>0\)
a) * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)
Cho x = 0, tính được y = 2 => D(0; 2) thuộc đồ thị.
Cho y = 0, 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 => A(-4; 0) thuộc đồ thị. Đường thẳng vẽ qua A, D là đồ thị của (1).
*Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)
-Cho x = 0 tính được y = 5 E(0; 5) thuộc đồ thị
-Cho y = 0, 0 = 5 – 2x => x = 2,5 => B(2,5; 0) thuộc đồ thị. Đường thẳng vẽ qua B, E là đồ thị của (2).
b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B: A(-4; 0), B(2,5; 0)
a: Gọi phương trình đường thẳng AB là (d): y=ax+b
Thay x=5 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot5+b=2\)(1)
Thay x=3 và y=-4 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot3+b=-4\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}5a+b=2\\3a+b=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2a=6\\5a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2-5a=2-5\cdot3=-13\end{matrix}\right.\)
Vậy: AB: y=3x-13
b: M thuộc trục hoành nên M(x;0)
M(x;0); A(5;2); B(3;-4)
\(MA=\sqrt{\left(5-x\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-5\right)^2+4}\)
\(MB=\sqrt{\left(3-x\right)^2+\left(-4-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+16}\)
ΔMAB cân tại M
=>MA=MB
=>\(\left(x-5\right)^2+4=\left(x-3\right)^2+16\)
=>\(\left(x-5\right)^2-\left(x-3\right)^2=12\)
=>\(x^2-10x+25-x^2+6x-9=12\)
=>-4x+16=12
=>-4x=-4
=>x=1
vậy: M(1;0)