Question

[Ly huy]

Bài 2: Hai đường tròn (O; R) và ( O' ;R^ , ) sao cho R >R^ , tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và đường tròn (O’). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng DC với dường tròn (O’) là F.

a) Tứ giác AEBD là hình gì?

b) Chứng minh B, F, D thẳng hàng; Chứng minh MDBF nội tiếp

c) DB cắt đường (O’) tại G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy.

d) Chứng minh MF = 1/2 * DE tuyến của đường tròn (O’) và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O')