Bài 2: Giải các bpt: a)\(\frac{x}{3}+\frac{x-1}{2}\)∠\(\frac...

\(\frac{x}{3}+\frac{x-1}{2}\)∠\(\frac...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LT

Lê Thanh Tuyền

14 tháng 5 2020

Bài 2: Giải các bpt:

a)\(\frac{x}{3}+\frac{x-1}{2}\)∠\(\frac{3-2x}{4}\)

b) \(\frac{4}{x^2-2x+1}\)≥1

Bài 3: Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình:\(x^2+2\left(m+1\right)x+m^2+1\)=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1+x2-x1x2=-6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

A

💋Amanda💋

14 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/HpVzZDM.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

H

Hiếu

16 tháng 10 2021 - olm

Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3=0\) với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm \(x_1\)\(x_2\) sao cho \(A=2\left(x1^2+x2^2\right)-x1.x2\) đạt giá trị lớn nhất

\(B=\frac{x1.x2}{x1^2+x2^2-x1.x2}\) đạt giá trị nhỏ nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

LT

Lê Thanh Tuyền

7 tháng 5 2020

1) a) \(^{x^2}\)-2(m-1)x+ \(m^2\)-3m=0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x1^2+x2^2\)≤8 b) Phương trình \(x^2\)-mx+m-1=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa điều kiện \(x1^2+x2^2\)-(x1+x2)≤12 khi m thuộc ? 2) Cho phương trình \(x^2\)-2mx+2m-1=0. Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện: \(\left(x1+x2\right)^2\)-x1x2 ≥1 3) Tìm giá trị của tham số m sao cho phương trình: \(x^2\)+2(m+1)x+\(m^2\)+1=0 có 2...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

HK

Hanako-kun

7 tháng 5 2020

1/ \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\)

\(\Delta'>0\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2+3m>0\Leftrightarrow m>-1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

\(x^2_1+x^2_2\le8\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\le8\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-3m\right)\le8\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+6m\le8\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-4\le0\Leftrightarrow-1\le m\le2\)

\(\Rightarrow-1< m\le2\)

HK

Hanako-kun

7 tháng 5 2020

Câu 1b, 2, 3 làm tương tự

Câu 4:

\(bpt>0,\forall m\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\4m^2-\left(m+1\right)\left(-3m-5\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow7m^2+8m+5< 0\left(lđ,\forall m\right)\)

\(\Rightarrow m>-1\)

HC

Huy Công Tử

20 tháng 3 2020 - olm

Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:\(a,\left(m^2-1\right)x^2+\left(m+3\right)x+\left(m^2+m\right)=0\)\(b,x^2-\left(m^2+m-2\right)x+m^2+m-5=0\)Bài 2: Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm dương phân...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

TT

Trần Thu Huyền

14 tháng 1 2020 - olm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+m+2=0\)\(0\)

có hai nghiệm phân biệt \(x_1\), \(x_2\),khác 0 thỏa mãn : \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}>1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NT

Nguyễn Trung Thành

14 tháng 1 2020

để pt có 2 nghiệm phân biệt thì: đenta > 0

mà ddeenta = m² - 6m - 7 > 0

giải ra ta đc: m<-1 hay m>7 (1)

áp dụng hệ thức vi-et đc x₁ + x₂ = m-1 và x₁.x₂= m+2

kết 2 biểu thức trên dễ dàng làm đc x₁² + x₂² = m²-4m-3

bđt trên (=) (x₁²+x₂²)/x₁².x₂² - 1 > 0

thay vào đc (-16m -7)/(m²+4m+4) > 0 =) m khác -2 và m<-7/16

kết hợp vs (1) =) m<-1 và m khác -2

NT

Nhung Truong

17 tháng 2 2020

bài 1giải bpt a) \(\frac{x+2}{3}-x+1>x+3\) b) \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\) c) \(\frac{\left(x-2\right)\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}< 2\) bài 2 \ giải hệ bpt a) \(\left\{{}\begin{matrix}2-x>0\\2x+1>x-2\end{matrix}\right.\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x-1}{3}< -x+1\\\frac{4-3x}{2}< 3-x\end{matrix}\right.\) c) \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+\frac{3}{5}>\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\\x-\frac{1}{2}< \frac{5\left(3x-1\right)}{2}\end{matrix}\right.\) Mgọi người giúp mình...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

PN

Phạm Nam

7 tháng 12 2017

Tìm m để PT có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn

a,\(x^2-2x-m^2-2m=0\left(x1< 2< x2\right)\)

b, \(2x^2+\left(m-6\right)x-m^2-3m=0\left(1< x1< x2\right)\)

c, \(mx^2+\left(2m^2-m-1\right)x-2m+1=0\left(x1< x2< 5\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

V

vi

7 tháng 12 2017

Hỏi đáp Toán

V

vi

7 tháng 12 2017

câu b tương tự

câu c chia 2 thợp :th1 m=0

TH2 m≠0 rồi cứ triển thôi

NA

Ngọc Ánh

30 tháng 10 2016

1. Trong tất cả các nghiệm\(\left(x,y\right)\) của ft \(2x+3y=1\) hãy chỉ ra các nghiệm để tổng \(3x^2+2y^2\) có giá trị lớn nhất.2. Hai số dương x,y thỏa mãn \(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng \(x+y\)3. Tìm giá tị lớn nhất của hàm số \(y=x\left(1-x\right)^3\) với...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

30 tháng 10 2016

1/ Đề đúng phải là \(3x^2+2y^2\) có giá trị nhỏ nhất nhé.

Áp dụng BĐT BCS , ta có

\(1=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+\sqrt{3}.\sqrt{3}y\right)^2\le\left[\left(\sqrt{2}\right)^2+\left(\sqrt{3}\right)^2\right]\left(2x^2+3y^2\right)\)

\(\Rightarrow2x^2+3y^2\ge\frac{1}{5}\). Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\frac{\sqrt{2}x}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}y}{\sqrt{3}}\\2x+3y=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{5}\)

Vậy \(3x^2+2y^2\) có giá trị nhỏ nhất bằng 1/5 khi x = y = 1/5

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

30 tháng 10 2016

2/ Áp dụng bđt AM-GM dạng mẫu số ta được

\(6=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2}{x}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{x+y}\)

\(\Rightarrow x+y\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{6}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\frac{\sqrt{2}}{x}=\frac{\sqrt{3}}{y}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=6\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{6}}{6}\\y=\frac{3+\sqrt{6}}{6}\end{cases}\)

Vậy ......................................

JE

Julian Edward

26 tháng 10 2019

giải pt a) \(x^2+4x-3\left|x+2\right|+4=0\) b) \(\left(x+2\right)^2-3\left|x+2\right|-4=0\) c) \(\left(x^2-3\right)^2-6\left|x^2-3\right|+5=0\) d) \(\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x+1}+\frac{\left|2x-4\right|}{x-1}=3\) e) \(\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|-2\left|\frac{x+2}{2x-1}\right|=1\) f)...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 10 2019

a/ \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-3\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|^2-3\left|x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+2\right|=0\\\left|x+2\right|=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x+2=3\\x+2=-3\end{matrix}\right.\)

b/

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|^2-3\left|x+2\right|-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x+2\right|+1\right)\left(\left|x+2\right|-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=4\\x+2=-4\end{matrix}\right.\)

c/

\(\Leftrightarrow\left|x^2-3\right|^2-6\left|x^2-3\right|+5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x^2-3\right|-1\right)\left(\left|x^2-3\right|-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x^2-3\right|=1\\\left|x^2-3\right|=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3=1\\x^2-3=-1\\x^2-3=5\\x^2-3=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=4\\x^2=2\\x^2=8\\x^2=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 10 2019

d/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\frac{\left|x-2\right|^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{2\left|x-4\right|}{x-1}=3\)

Đặt \(\frac{\left|x-2\right|}{x-1}=a\)

\(a^2+2a-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=x-1\\\left|x-2\right|=-3\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=x-1\left(x\ge1\right)\\\left|x-2\right|=3-3x\left(x\le1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x-1\left(vn\right)\\x-2=1-x\\x-2=3-3x\\x-2=3x-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{4}{5}\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

e/ ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=a>0\)

\(a-\frac{2}{a}=1\Leftrightarrow a^2-a-2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left|\frac{2x-1}{x+2}\right|=2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=2\left(x+2\right)\\2x-1=-2\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\)

T

talasuperman

17 tháng 7 2019 - olm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn m \(\le\)2019 để phương trình \(x^2+2\left(3-m\right)x+1+4\sqrt{2x\left(x^2+1\right)}\)có nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0