Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông thôi:
AB*AC = AH*BC = 12*25 = 300
AB^2 + AC^2 = BC^2 = 25^2 = 625
giải hệ trên ta được : AB = 15, AC = 20
AB^2 = BH*BC=> BH = AB^2/BC = 9
AH^2 = BH*CH=> CH = AH^2/BH = 12^2/9 = 16
NGOÀI RA HỆ PT TRÊN CÒN 1 NGHIỆM NỮA LÀ AB=20,AC=15
ABCHÁp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AC2 = BC2 - AB2
AC2 = √52−32=3(AC>0)52−32=3(AC>0)
Ta có : SABC=12AB.ACSABC=12AB.AC
Mà : SABC=12AH.BCSABC=12AH.BC
⇒ 12AB.AC=12AH.BC12AB.AC=12AH.BC
⇔ AH = AB.ACBC=3.45=2,4(cm)
ACBH
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB = √881881
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC = √360,8576
A B H C
a. Xét \(\Delta AHC\)có \(AH^2+HC^2=AC^2\)(1)
Xét \(\Delta AHB\) có \(AH^2+HB^2=AB^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow HC^2-HB^2=AC^2-AB^2\left(đpcm\right)\)
b. Ta có \(HC=20-HB\Rightarrow\left(20-HB\right)^2-HB^2=AC^2-AB^2\)
\(\Rightarrow400-40HB=15^2-11^2=104\)\(\Rightarrow HB=7,4\Rightarrow HC=12,6\left(cm\right)\)
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{15^2-\left(12,6\right)^2}=\frac{6\sqrt{46}}{5}\left(cm\right)\)
Bài 2 :
Áp dụng hệ thức lượng của \(\Delta\)ta có :
+) AH\(^2\)= BH.HC
AH\(^2\)= 1.4 = 4 (cm)
AH = 2 (cm)
+) BC = BH + HC = 1 + 4 =5 (cm)
+) Lại có : AB\(^2\)= BH.BC
AB\(^2\) = 1.5 = 5(cm)
AB = \(\sqrt{ }\)5(cm )
+) Mà AC\(^2\) = CH.BC
AC\(^2\)= 4.5 = 20(cm)
AC = \(\sqrt{ }\)20 (cm)
b) Áp dung hệ thức lượng trong \(\Delta\)ABC ta có :
+) AH\(^2\)= BH.CH
AH2 = 4.CH
25 = 4.CH
=》 CH = 6,25 (cm)
+) BC = BH + HC = 4 + 6,25 = 10,25 (cm)
+) AB2 = BH.BC
AB2 = 4.10,25 = 41 (cm)
=》 AB \(\approx\)6,4 (cm)
AC2 =CH.BC
AC2 = 6,25.10,25 = 64,0625(cm)
=》 AC \(\approx\)8,004(cm)