Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{3^2}{5}=1.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{4^2}{5}=3.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot5=3\cdot4=12\)
hay AH=2,4cm
Bài 2:
Ta có: BC=HB+HC
nên BC=3,6+6,4
hay BC=10cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=3.6\cdot10=36\\AC^2=6.4\cdot10=64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=6\left(cm\right)\\AC=8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=6^2-3.6^2=23.04\)
hay AH=4,8cm
Lời giải:
1) Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}$
$\Rightarrow BH=\frac{BA^2}{BC}=\frac{6^2}{8}=4,5$ (cm)
$CH=BC-BH=8-4,5=3,5$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.2\sqrt{7}}{8}=\frac{3\sqrt{7}}{2}$ (cm)
2. 3. Những phần này bạn làm tương tự như phần 1.
Cho tam giác vuông góc tại A,đường cao AH, AB=15cm,BC=25cm,BH=9cm a.CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và AB.AH=BH.AC b.Phân giác của ^ABC cắt AH tại I, Tính AI và HI c.Phân giác của ^HAC cắt BC tại K. CM IK//AC (có gt kl giups em vs ạ)
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(AH=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
BI là phân giác của góc ABH
=>IA/AB=IH/BH
=>IA/5=IH/3=(IA+IH)/(5+3)=12/8=1,5
=>IA=7,5cm; IH=4,5cm
c: góc BAK+góc CAK=90 độ
góc BKA+góc HAK=90 độ
mà góc CAK=góc HAK
nên góc BAK=góc BKA
=>BI vuông góc AK
Xet ΔBAK có
BI,AI là đường cao
=>I là trực tâm
=>IK vuông góc AB
=>IK//AC
a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
^B _ chung ; ^BAC = ^HBA = 900
Vậy tam giác ABC ~ tam giác HBA (g.g)
b, Xét tam giác AHC và tam giác BHA ta có
^AHC = ^BHA = 900
^HAC = ^HBA ( cùng phụ ^HAB )
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BHA (g.g)
\(\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{HC}{AH}\Rightarrow AH^2=HC.HB\)
Bài 3 :
\(BC=HC+HB=16+9=25\left(cm\right)\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=25^2-20^2=625-400=225=15^2\)
\(\Rightarrow AB=15\left(cm\right)\)
\(AH^2=HC.HB=16.9=4^2.3^2\Rightarrow AH=3.4=12\left(cm\right)\)
Bài 6:
\(AB=AC=4\left(cm\right)\) (Δ ABC cân tại A)
\(BH=HC=2\left(cm\right)\) (Ah là đường cao, đường trung tuyến cân Δ ABC)
\(BC=BH+HC=2+2=4\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(4+4+4=12\left(cm\right)\)
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)