Câu hỏi của dfsa

Question

Bài 2:

*Cho: S₁= 3; S₂= 9; S₃= 18; S₄= 30; S₅= 45.

- Tí...

Lightning Farron · Accepted Answer

Ta thấy: $S_1=3=3\cdot1$

$S_2=9=3\cdot3$

$S_3=18=3\cdot6$

$S_4=30=3\cdot10$

$S_5=45=3\cdot15$

Nhìn vào dãy trên thì thấy 3 là thừa số chung còn các thừa số $1;3;6;10;15$ lần lượt tăng từ $2;3;4;5;....$

Vậy $S_{100}=3\cdot5050=15150$

Câu trả lời:

Ta thấy: $S_1=3=3\cdot1$

$S_2=9=3\cdot3$

$S_3=18=3\cdot6$

$S_4=30=3\cdot10$

$S_5=45=3\cdot15$

Nhìn vào dãy trên thì thấy 3 là thừa số chung còn các thừa số $1;3;6;10;15$ lần lượt tăng từ $2;3;4;5;....$

Vậy $S_{100}=3\cdot5050=15150$

An Trịnh Hữu · Answer

Để ý thấy rằng : S1 = 1.3 ; S2 = (1+2) . 3; S3 = (1+2+3) .3 ;

S4= (1+2+3+4) . 3; S5= (1+2+3+4+5) . 3;

=> S100 =( 1+2+3+4+....+100 ) .3 ;

Từ 1 đến 100 có tất cả : (100-1) :1 +1 = 100 số hạng;

Tổng các số hạng từ 1 đến 100 là : (100+1) . 100 :2= 5050;

=> S100= 5050 . 3= 15150;

Vậy S100 = 15150.