Question

[Lê Thảo]

Bài 2: Cho ABC vuông tại A, gọi BM là tia phân giác của , . Trên tia BC lấy điểm H  sao cho: BA = BH.

a/ Chứng minh: ABM = HBM                                        

b/ Chứng minh: MH  BC.

c/ Tia BA cắt tia HM tại K. Chứng minh KMC cân tại M.            

d/ Chứng minh: AH // KC

Bài 3: ChoABC nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (HBC). Cho biết AC=20 cm, AH =12cm, BH = 5cm. Tính độ dài cạnh HC, BC, AB.

Bài 4: Cho ABC cân tại A kẻ AHBC (HBC)

a)     Chứng minh: HB = HC.

b)     Kẻ HDAB (DAB), HEAC (EAC). Chứng minh HDE cân.

c)     Chứng minh BC // DE.

Bài 5: a) Cho ABC vuông tại A. Tính độ dài BC biết AB = 7cm; AC = 24cm.

b) Cho EDF cân tại D có . Tính số đo của góc E.

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm H là trung điểm của đoạn thẳng BC.

a) Chứng minh ABH = ACH.

b) Tia phân giác của góc ABC cắt đoạn AH tại M. Chứng minh:  và MBC cân.

c) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BM tại N. Chứng minh: AB = AN.

d) Chứng minh: MC ^ CN.

Bài 7: a) Cho ABC vuông tại A. Tính độ dài BC biết AB = 8cm; AC = 15cm.

b) Cho EDF cân tại E có . Tính số đo của góc E.

Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC), lấy điểm M là trung điểm của đoạn BC.

a) Chứng minh ABM = ACM.                  

b) Tia phân giác của góc ACB cắt đoạn AM tại I. Chứng minh:  và IBC cân .

c) Đường thẳng đi qua B và song song với AC cắt tia CI tại H. Chứng minh: BH = BC.