Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Vì (d1)//(d3) nên a=1
hay (d1): y=x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d1), ta được:
b+2=3
hay b=1
a,
\(m\ne0\)
b,
\(d_1\) đi qua \(A\left(1;2\right)\Rightarrow2m+m-1=2\Leftrightarrow3m=3\Leftrightarrow m=1\)
c,
\(d_1\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(-2\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(0;-2\right)\Rightarrow-2=m-1\Leftrightarrow m=-1\)
d,
\(d_1\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-1\Rightarrow d_1\) đi qua điểm \(\left(-1;0\right)\Rightarrow0=-2m+m-1\Leftrightarrow-m=1\Leftrightarrow m=-1\)
e,
\(d_1\) cắt \(\Delta:y=x+1\) tại điểm thuộc trục tung \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne1\\m-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
f,
\(d_1\) cắt \(d:y=-x+3\) tại điểm thuộc trục hoành \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\ne-1\\\dfrac{m-1}{2m}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{-1}{2}\\m-1=-6m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{-1}{2}\\7m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{7}\) g, \(d_1\) cắt \(d_2:y=3x-2\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\Rightarrow2m\cdot2+m-1=3\cdot2-2\Leftrightarrow5m-1=4\Leftrightarrow5m=5\Leftrightarrow m=1\)
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left\{2;-2\right\}\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
=>m=2
b: Để (d) trùng với (d2) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=-1\\m-1=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
=>m=-1
c:
Để (d) cắt (d3) thì \(m^2-2\ne3\)
=>\(m^2\ne5\)
=>\(m\ne\pm\sqrt{5}\)
Thay x=-1 vào y=3x-2, ta được:
\(y=3\left(-1\right)-2=-5\)
Thay x=-1 và y=-5 vào (d), ta được:
\(-\left(m^2-2\right)+m-1=-5\)
=>\(-m^2+2+m-1+5=0\)
=>\(-m^2+m+6=0\)
=>\(m^2-m-6=0\)
=>(m-3)(m+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-3=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\left(nhận\right)\\m=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
d: Để (d) vuông góc với (d4) thì \(\dfrac{4}{5}\left(m^2-2\right)=-1\)
=>\(m^2-2=-1:\dfrac{4}{5}=-\dfrac{5}{4}\)
=>\(m^2=\dfrac{3}{4}\)
=>\(m=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
a: Để hai đồ thị song song thì m=2
b: Để hai đồ thị vuông góc thì 2m=-1
hay \(m=-\dfrac{1}{2}\)
a: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-m=1\\m^2+m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m+1\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=2 vào (d1), ta đc:
\(y=2+2=4\)
Vì (d3) vuông góc với (d1) nên (d3): y=-x+b
Thay x=2 và y=4 vào (d3), ta được:
b-2=4
=>b=6
a, Bạn tự vẽ
b, PT hoành độ giao điểm (d1) và (d3) là
\(x=-x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\Leftrightarrow OA=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-0\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
PT hoành độ giao điểm (d2) và (d3) là
\(2x=-x+3\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(1;2\right)\Leftrightarrow OB=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)
Ta có \(AB=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}-1\right)^2+\left(\dfrac{3}{2}-2\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
Ta có \(OA^2+AB^2=\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{2}=5=OB^2\) nên tg OAB vuông tại A
Do đó \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{3}{4}\left(đvdt\right)\)
Để (d1) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne-2\\m^2+5m+6=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m^2+5m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\left(m+5\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\left[{}\begin{matrix}m=0\\m+5=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m+5=0\)
=>m=-5