Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc dự định là a km/giờ (a thuộc N*)
Gọi thời gian dự định là b giờ (b thuộc N)
Khoảng cách giũa A và B là : ab
Ta có : ab= (a+3)(b-2) ; ab=(a-3)(b+3)
ab=a(b-2)+3(b-2) : ab=a(b+3)-3(b+3)
ab=ab-2a+3b-6 : ab=ab+3a-3b-9
0=3b-(2a+6) : 0=3a-3b-9
=>3b=2a+6 ; hay3a-(2a+6)-9 =0
3a-2a-6-9=0
a-15=0
=>a=15 và b=(2.15+6):3=36:3=12
Vậy vận tốc đã định là 15 km/giờ
thời gian đã định là 12 giờ
Gọi vận tốc dự định của ca nô là x (km/h, x > 3)
Thời gian dự định đi từ A đến B là y (h, y > 0)
Quãng đường AN là xy (km)
Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2h nên ta có phương trình:
(x + 3) (y – 2) = xy (1)
Nếu ca nô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3h nên ta có phương trình:
(x – 3) (y + 3) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
x + 3 y − 2 = x y x − 3 y + 3 = x y ⇔ − 2 x + 3 y = 6 3 x − 3 y = 9 ⇔ x = 15 ( t m d k ) y = 12 ( t m d k )
Vậy vận tốc dự định của ca nô là 15 km/h và thời gian dự định đi từ A đến B là 12h
Đáp án:B
Gọi vận tốc và thời gian dự định của cano lần lượt là \(x\left(km/h\right)\) và \(y\left(h\right)\)
Từ việc quãng đường đi là luôn bằng nhau, ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=\left(x+3\right)\left(y-2\right)\\xy=\left(x-3\right)\left(y+3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+3y=6\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=12\end{matrix}\right.\)
Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+20\right)\left(b-1\right)=ab\\\left(a-10\right)\left(b+1\right)=ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+20b=20\\a-10b=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10b=30\\a-10b=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=4\end{matrix}\right.\)
❤
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
thời gian dự định là y (h)
Đk x > 10; y > 1
Quãng đường AB là xy (km)
Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì vận tốc xe lúc này là x + 20 km/h
Thời gian giảm 1 h ta có y-1
Ta có pt (x+20)(y-1) =xy (1)
nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thì vận tốc xe lúc này là x-10 km/h
Thời gian tăng 1h ta có y+1
Quãng đường AB là (x-10)(y+1)
Ta có pt (x-10)(y+1) =xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
{(x+20)(y-1) =xy (1)
{(x-10)(y+1) =xy (2)
<=>{x-20y=-20
{x-10y=10
<=>{10y=30
{x-10y=10
<=>{y=3 (tmđk)
{x=40 (tmđk)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h
Thời gian dự định là 3 giờ
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x ( km/h ) ( x > 0 )
thời gian dự định của ô tô là y ( giờ ) ( y > 0 )
Quãng đường AB là xy
Vận tốc ô tô khi tăng thêm 20km/h là: x + 20
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: y - 1
\(\Rightarrow\)( x + 20 ).( y - 1 ) = xy
xy - x + 20y - 20 = xy
- x + 20y = 20 (1)
Vận tốc ô tô khi giảm đi 10km/h là: x - 10
Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: y + 1
( x - 10 ).( y +1 ) = xy
xy + x - 10y - 10 = xy
x - 10y = 10 (2)
Từ ( 1 ) và ( 2) ta có hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}-x+20y=20\\x-10y=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=40\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40km/h
thời gian dự định của ô tô là 3 giờ
Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định là x và y (x,y>0). Theo đề bài ta có:
Nếu thời gian tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nên ta có phương trình: \(\left(x+14\right)\left(y-2\right)=xy\Leftrightarrow xy-2x+14y-28=xy\Leftrightarrow-2x+14y=28\Leftrightarrow-x+7y=14\left(1\right)\)(do cả hai tích trên đều bằng độ dài quãng đường)
Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn 1 h nên ta có phương trình:
\(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=xy\Leftrightarrow xy+x-4y-4=xy\Leftrightarrow x-4y=4\left(2\right)\) (do cả hai tích đều bằng độ dài quãng đường)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+7y=14\left(1\right)\\x-4y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :
3y=18 ⇔ y=6 Thay vào (2) ta được: \(x-6\cdot4=4\Leftrightarrow x=4+24=28\)
Vậy vận tốc dự định và thời gian dự định là 28km/h và 6h
Gọi vận tốc và thời gian dự định lần lượt là a,b
THeo đề, ta có: (a+3)(b-2)=ab và (a-3)(b+3)=ab
=>-2a+3b=6 và 3a-3b=9
=>a=15; b=12