\(\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+....+\frac{4}{97.99}\)

Bài 2: Tìm x...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2018

Bài 1:

\(\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+...+\frac{4}{97.99}\)

\(=2\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2.\frac{32}{99}=\frac{64}{99}\)

Bài 2:

a) \(2.4^x-18=110\)

\(\Leftrightarrow2.4^x=128\)

\(\Leftrightarrow4^x=64\)

\(\Leftrightarrow4^x=4^3\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3

b) \(\left(\frac{3}{2}x-1\right)^5=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-1=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

Vậy \(x=\frac{4}{3}\)

9 tháng 10 2018

a) 4/3.5 + 3/5.7 + .... + 4/97.99

= 4( 1/3.5 +1/5.7 + ... + 1/97.99 )

= 4 . 1/2 . 2 ( 1/3.5 +1/5.7 + ... + 1/97.99 )

= 4/2 ( 2/3.5 + 2/5.7 + .... + 2/97.99 )

= 2 ( 5-3/3.5 + 7-5/5.7 + ..... + 99-97/97.99 )

= 2 (5/3.5 - 3/3.5 + 7/5.7 - 5/5.7 + .... + 99/97.99 - 97/97.99 )

= 2 ( 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ..... + 1/97 - 1/99 )

= 2 ( 1/3 -1/99 )

= 2 (33/99 - 1/99 )

= 2 . 32/99

= 32.2/99

=64/99

18 tháng 10 2018

\(3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}.\left(-4,25-\frac{3}{4}\right)^2:\frac{5}{4}\)

\(=\frac{7}{2}-\frac{1}{2}.\left(-4,25-0,75\right)^2:\frac{5}{4}\)

\(=\frac{7}{2}-\frac{1}{2}.\left(-5\right)^2:\frac{5}{4}\)

\(=\frac{7}{2}-\frac{1}{2}.5.\frac{4}{5}\)

\(=\frac{7}{2}-2\)

\(=\frac{7}{2}-\frac{4}{2}\)

\(=\frac{3}{2}\)

\(\frac{3}{7}.1\frac{1}{2}+\frac{3}{7}.0,5-\frac{3}{7}.9\)

\(=\frac{3}{7}.\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2}-9\right)\)

\(=\frac{3}{7}.\left(2-9\right)\)

\(=\frac{3}{7}.\left(-7\right)\)

\(=-3\)

\(\frac{125^{2016}.8^{2017}}{50^{2017}.20^{2018}}=\frac{\left(5^3\right)^{2016}.\left(2^3\right)^{2017}}{\left(5^2\right)^{2017}.2^{2017}.\left(2^2\right)^{2018}.5^{2018}}=\frac{\left(5^3\right)^{2016}.\left(2^3\right)^{2017}}{\left(5^3\right)^{2017}.\left(2^3\right)^{2017}.2.5}=\frac{1}{5^4.2}=\frac{1}{1250}\)( tính nhẩm, ko chắc đúng )

18 tháng 10 2018

a) \(3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\cdot\left(-4,25-\frac{3}{4}\right)^2\) : \(\frac{5}{4}\)

\(3\cdot25:\frac{5}{4}\)

\(3\cdot\left(25:\frac{5}{4}\right)\)

=\(3\cdot20\)

=60

b)=\(\frac{3}{7}\cdot\left(1\frac{1}{2}+0,5-9\right)\)

=\(\frac{3}{7}\cdot\left(-7\right)\)

=\(-3\)

c) = 

25 tháng 6 2019

\(a,\frac{x-1}{21}=\frac{3}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left[x-1\right]\left[x+1\right]=63\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=63\)

\(\Leftrightarrow x^2=64\)

\(\Leftrightarrow x^2=8^2\)

\(\Leftrightarrow x=\pm8\)

25 tháng 6 2019

\(b,\frac{7}{x}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+...+\frac{4}{41\cdot45}=\frac{29}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}+\left[\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+...+\frac{4}{41\cdot45}\right]=\frac{29}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}+\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}\right]=\frac{29}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}+\left[\frac{1}{5}-\frac{1}{45}\right]=\frac{29}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}+\frac{8}{45}=\frac{29}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}=\frac{21}{45}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{x}=\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Vậy x = 15

Bài cuối tương tự

Bài 1 : Thực hiện phép tính(1) D = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)(2) M =\(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)Bài 2 : Tìm x biết(1) \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)(2) \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right]\cdot...
Đọc tiếp

Bài 1 : Thực hiện phép tính

(1) D = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)

(2) M =\(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

Bài 2 : Tìm x biết

(1) \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)

(2) \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right]\cdot x=\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}\)

(3) \(\frac{x}{\left(a+5\right)\left(4-a\right)}=\frac{1}{a+5}+\frac{1}{4-a}\)

(4) \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)

(5) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2013}+\frac{x+4}{2012}+4=0\)

Bài 3 : 

(1) Cho : A =\(\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}\); B =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\)

CMR : \(\frac{A}{B}\)Là 1 số nguyên

(2) Cho : D =\(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2000}\)CMR : \(D< \frac{3}{4}\)

Bài 4 : Ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x , gọi là phần nguyên của x.

VD : [1.5] =1 ; [3] =3 ; [-3.5] = -4

(1) Tính :\(\left[\frac{100}{3}\right]+\left[\frac{100}{3^2}\right]+\left[\frac{100}{3^3}\right]+\left[\frac{100}{3^4}\right]\)

(2) So sánh : A =\(\left[X\right]+\left[X+\frac{1}{5}\right]+\left[X+\frac{2}{5}\right]+\left[X+\frac{3}{5}\right]+\left[X+\frac{4}{5}\right]\)và B = [5x]. Biết x=3.7

0
26 tháng 6 2018

Bài 1 và Bài 2 dễ, bn có thể tự làm được!

Bài 3:

a) ta có: 1020 = (102)10 = 10010

=> 10010>910

=> 1020>910

b) ta có: (-5)30 = 530 =( 53)10 = 12510 ( vì là lũy thừa bậc chẵn)

(-3)50 = 350 = (35)10= 24310

=> 12510 < 24310

=> (-5)30 < (-3)50

c) ta có: 648 = (26)8= 248

1612 = ( 24)12 = 248

=> 648 = 1612

d) ta có: \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}=\left(\frac{1}{2^4}\right)^{10}=\frac{1}{2^{40}}\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{40}}>\frac{1}{2^{50}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)

26 tháng 6 2018

3.a) Ta có: 910=(32)10=320

Mà 1020<320

Nên 1020<910

c)Ta có:648 =(82)8=816

1612=(23)12=836

vì 816<836

Nên 648<162

              

2 tháng 11 2019

Bài 1:

\(4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2-2.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\left(\frac{-1}{2}\right)+1\)

\(=4.\frac{1}{4}-2.\frac{1}{4}+3.\left(\frac{-1}{2}\right)+1\)

\(=1-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}+1\)

\(=0\)

2 tháng 11 2019

Bài 2: 

a) \(\frac{37-x}{x+13}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow7\left(37-x\right)=3\left(x+13\right)\)

\(\Rightarrow259-7x=3x+39\)

\(\Rightarrow259-39=3x+7x\)

\(\Rightarrow220=10x\)

\(\Rightarrow x=22\)

d) \(\frac{3^2.3^8}{27^3}=3^x\)

\(\Rightarrow\frac{3^{10}}{\left(3^3\right)^3}=3^x\)

\(\frac{\Rightarrow3^{10}}{3^9}=3^x\)

\(\Rightarrow3=3^x\)

\(\Rightarrow x=1\)

Hok tốt nha^^

Bài 1: Thực hiện các phép tính dau bằng cách hợp lía. \(\frac{11}{225}-\frac{17}{18}-\frac{5}{7}+\frac{4}{9}+\frac{17}{14}\)b. \(1-\frac{1}{2}+2-\frac{2}{3}+3-\frac{3}{4}+4-\frac{1}{4}-3-\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}-1\)Bài 2: Tìm x biếta. \(\frac{11}{13}-\left(\frac{5}{42}-x\right)=-\left(\frac{15}{28}-\frac{11}{13}\right)\)b. \(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)Bài 3: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí...
Đọc tiếp

Bài 1: Thực hiện các phép tính dau bằng cách hợp lí

a. \(\frac{11}{225}-\frac{17}{18}-\frac{5}{7}+\frac{4}{9}+\frac{17}{14}\)

b. \(1-\frac{1}{2}+2-\frac{2}{3}+3-\frac{3}{4}+4-\frac{1}{4}-3-\frac{1}{3}-2-\frac{1}{2}-1\)

Bài 2: Tìm x biết

a. \(\frac{11}{13}-\left(\frac{5}{42}-x\right)=-\left(\frac{15}{28}-\frac{11}{13}\right)\)

b. \(\left|x+\frac{4}{15}\right|-\left|-3,75\right|=-\left|-2,15\right|\)

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất

a. \(\left(-\frac{40}{51}\cdot0,32\cdot\frac{17}{20}\right):\frac{64}{75}\)

b. \(-\frac{10}{11}\cdot\frac{8}{9}+\frac{7}{18}\cdot\frac{10}{11}\)

c. \(\frac{3}{14}:\frac{1}{28}-\frac{13}{21}:\frac{1}{28}+\frac{29}{42}-8\)

d. \(-1\frac{5}{7}\cdot15+\frac{2}{7}.\left(-15\right)+\left(-105\right).\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{5}+\frac{1}{7}\right)\)

Bìa 4: Tính giá trị của các biểu thức sau

a. \(A=7x-2x-\frac{2}{3}y+\frac{7}{9}y\) với \(x=-\frac{1}{10};y=4,8\)

b. \(B=x+\frac{0,2-0,375+\frac{5}{11}}{-0,3+\frac{9}{16}-\frac{15}{22}}\) với\(x=-\frac{1}{3}\)

0
9 tháng 7 2019

\(A=\frac{99}{100}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=\frac{99}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{99}{100}-\frac{99}{100}\)

\(A=\frac{99-99}{100}=0\)

Bài 2 

\(\left(3x+5\right).\left(2x-4\right)=0\)

\(TH1:3x+5=0\)

\(3x=-5\)

\(x=-\frac{5}{3}\)

\(TH2:2x-4=0\)

\(2x=4\)

\(x=2\)

\(\left(x^2-1\right).\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-1=0\)

\(x^2=1\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(x+3=0\)

\(x=-3\)

\(5x^2-\frac{1}{2}x=0\)

\(\Rightarrow5x^2-\frac{x}{2}=0\)

\(\Rightarrow5x^2=\frac{5x^2}{1}=\frac{5x^2.2}{2}\)

\(10x^2-x=x.\left(10x-1\right)\)

\(\frac{x.\left(10x-1\right)}{2}=0\)

\(\frac{x.\left(10x-1\right)}{2}.2=0.2\)

\(10x-1=0\)

\(x=\frac{1}{10}=0.100\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{10}=0.100\\x=0\end{cases}}\)

\(\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\frac{1}{8}+\frac{7}{8}:x=\frac{3}{4}\)

\(\frac{7}{8}:x=\frac{3}{4}-\frac{1}{8}\)

\(x=\frac{7}{8}:\frac{5}{8}\)

\(x=\frac{56}{40}=\frac{28}{20}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}\)