Question

[Đặng Thị Quỳnh Trang]

Bai 1:tinh hop li

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+2006-2007-2008+2009

bai 2:

cho S=3¹+3²+3³+...+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵

a)tim so tan cung cua S

B)TIM SO XBIET 3^x=2S+3

bai3:

a)cho abc chia het cho 7,chung to rang 2a+3b+c chia het cho 7

b)chung to rang voi moi stn n thi 16n+3 va 12n+2 nguyen t cung nhau

c) tim cac so (x;y) sao cho 34x5y chia het cho ;5;9;2

d) tim stn chia cho 7 du 5;chia 13 du 4

Answer 1

[My Love bost toán]

Bài 1 

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2006-2007-2008+2009

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2006-2007-2008+2009)

=1+0+0+....+0

=1

Answer 2

[My Love bost toán]

Bài 2

Ta có: S=3^1+3^2+...+3^2015

3S=3^2+3^3+...+3^2016

=> 3S-S=(3^2+3^3+...+3^2016)-(3^1+3^2+...+3^2015)

2S=3^2016-3^1

S=\(\frac{3^{2016}-3}{2}\)

Ta có \(3^{2016}=3^{4K}=\left(3^4\right)^K=\left(81\right)^K=.....1\)

=> \(S=\frac{3^{2016}-3}{2}=\frac{....1-3}{2}=\frac{....8}{2}\)

=> S có 2 tận cùng 4 hoặc 9

mà S có số hạng lẻ => S có tận cùng là 9

Ta có : 2S=3^2016-3(=)2S+3=3^2016 => X=2016