K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2019

a, Để phân số đạt giá trị nguyễn 

\(\Rightarrow x+1⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)

mà \(x-2⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5\pm1\right\}\)

21 tháng 7 2019

b,Tương tự :

\(2x-1⋮x+5\)

\(\Rightarrow2x+10-11⋮x+5\)

\(2\left(x+5\right)-11⋮x+5\)

mà \(2\left(x+5\right)⋮x+5\Rightarrow11⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(x\in\left\{-4;\pm6;-16\right\}\)

D
datcoder
CTVVIP
22 tháng 9 2023

Ta có: \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Để A là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

x - 2-1-313
x1 (tm)-1 (tm)3 (tm)5 (tm)

Vậy ...

22 tháng 9 2023

Ta có : \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{3}{x-2}\)

Vì x là số nguyên nên để A cũng là số nguyên thì : \(\dfrac{3}{x-2}\in Z\)

\(\Rightarrow3⋮\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)\)

Do đó ta có bảng :

x-2 1 3 -1 -3
x 3 5 1 -1

 

Vậy..........

 

\(A=\frac{3x-4}{2x-3}=\frac{2x-3+x-1}{2x-3}=1+\frac{x-1}{2x-3}\)

Để A có giá trị nguyên thì

\(x-1⋮2x-3\Leftrightarrow2x-2⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3-\left(2x-2\right)⋮2x-3\Rightarrow1⋮2x-3\)

\(\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)

15 tháng 6 2019

Có bạn nào làm được câu b không??

3 tháng 4 2020

\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)

a, Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\\\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow C>0\forall x\)(đpcm)

b, \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)

\(C\in Z\Leftrightarrow2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)Lại do \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(3\right)=\left\{3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)

....

c, \(C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)

Ta có : \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\ge2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

:33

7 tháng 7 2016

Bài 1:

a)\(\left(2x+5\right)\left(6y-7\right)=13\)

=>2x+5 và 6y-7 thuộc Ư(13)={13;1;-1;-13}

  • Với 2x+5=13 =>x=4      =>6y-7=1 =>y=4/3 (loại)
  • Với 2x+5=-13 =>x=-9    =>6y-7=-1 =>y=1 (tm)
  • Với 2x+5=-1 =>x=-3      =>6y-7=-13 =>y=-1 (tm)
  • Với 2x+5=1  =>x=-2      =>6y-7=13=13 =>y=10/3 (loại)

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là (-9,1);(-3;-1)

2)xy+x+y=0

=>xy+x+y+1=1

=>(xy+x)+(y+1)=1

=>x(y+1)+(y+1)=1

=>(x+1)(y+1)=1

Sau đó bn =>x+1 và y+1 thuộc Ư(1) rồi tính như trên nhé

c)xy-x-y+1=0

=>(x-1)y-x+1=0

=>(x-1)y-x-0+1=0

=>(x-1)(y-1)=0

  • Với x-1=0 =>x=1 thì mọi y thuộc Z đều thỏa mãn (vì đề chỉ cho thuộc Z) 
  • Với y-1=0 =>y=1 thì mọi x thuộc Z đều thỏa mãn

d và e bn phân tích ra tính tương tự

Bài 2:

a)\(A=\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=\frac{x+1}{x+1}+\frac{4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\in Z\)

=>4 chia hết x+1

=>x+1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

Bạn thay x+1={1;-1;2;-2;4;-4} vào rồi tính tiếp

b)\(=\frac{2x+4}{x+3}=\frac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=\frac{2\left(x+3\right)}{x+3}-\frac{1}{x+3}=2-\frac{1}{x+3}\in Z\)

=>2 chia hết x+3 

=>x+3 thuộc Ư(2)={1;-1;2-2} tự làm nhé

c)\(C=\frac{4x+4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+4\right)-4}{2x+4}=\frac{2\left(2x+4\right)}{2x+4}-\frac{4}{2x+4}=2-\frac{4}{2x+4}\in Z\)

=>4 chia hết 2x+4

=>2x+4 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4} tự tính tiếp nhé

31 tháng 3 2017

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

Câu 1: Giá trị x=... thì biểu thức \(D=\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\) đạt giá trị lớn nhất. Câu 2: Tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\le8\)Câu 3: Giá trị lớn nhất của \(B=3-\sqrt{x^2-25}\)Câu 4: Số phần tử của tập hợp \(\left\{x\in Z\left|x-2\right|\le9\right\}\)Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= \(\frac{-3}{x^2+1}-2\)Câu 6: Có bao nhiêu cặp...
Đọc tiếp

Câu 1: Giá trị x=... thì biểu thức \(D=\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2-\left|8x-1\right|+2016\) đạt giá trị lớn nhất. 

Câu 2: Tập hợp giá trị x nguyên thỏa mãn \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\le8\)

Câu 3: Giá trị lớn nhất của \(B=3-\sqrt{x^2-25}\)

Câu 4: Số phần tử của tập hợp \(\left\{x\in Z\left|x-2\right|\le9\right\}\)

Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= \(\frac{-3}{x^2+1}-2\)

Câu 6: Có bao nhiêu cặp số (x;y) thỏa mãn đẳng thức xy=x+y

Câu 7: Gọi A là tập hợp các số nguyên dương sao cho giá trị của biểu thức: \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là...

Câu 8: Cho x;y là các số thỏa mãn \(\left(x+6\right)^2+\left|y-7\right|=0\) khi đó x+y=...

Câu 9: Phân số dương tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tổng của tử và mẫu số bằng 18, nó có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có... phân số thỏa mãn 

 

0
14 tháng 12 2022

`a)A` nguyên `<=>x+2 in Ư_5`

  Mà `Ư_5 ={+-1;+-5}`

`@x+2=1=>x=-1`

`@x+2=-1=>x=-3`

`@x+2=5=>x=3`

`@x+2=-5=>x=-7`

______________________________________________

`b)B=[x-5]/x=1-5/x`

 `B` nguyên `<=>x in Ư_{5}`

   Mà `Ư_{5}={+-1;+-5}`

 `=>x in {+-1;+-5}`

______________________________________________

`c)C=[x-2]/[x+1]=[x+1-3]/[x+1]=1-3/[x+1]`

   `C` nguyên `<=>x+1 in Ư_3`

  Mà `Ư_3={+-1;+-3}`

`@x+1=1=>x=0`

`@x+1=-1=>x=-2`

`@x+1=3=>x=2`

`@x+1=-3=>x=-4`

______________________________________________

`d)D=[2x-7]/[x+1]=[2x+2-9]/[x+1]=2-9/[x+1]`

  `D` nguyên `<=>x+1 in Ư_9`

 Mà `Ư_9 ={+-1;+-3;+-9}`

`@x+1=1=>x=0`

`@x+1=-1=>x=-2`

`@x+1=3=>x=2`

`@x+1=-3=>x=-4`

`@x+1=9=>x=8`

`@x+1=-9=>x=-10`

23 tháng 12 2022

cách này có phải lập bảng ko bạn

 

 

Bài 1: a, Tìm số nguyên a để tích hai phân số \(\frac{-19}{5}\) và \(\frac{a}{a-1}\)là một số nguyên.b, Tìm số nguyên a để \(\frac{5}{4}\): \(\frac{a}{a+1}\)được thương là một số nguyên.c,Tìm phân số dương \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}cho\frac{7}{9}\)hoặc khi chia cho \(\frac{5}{12}\)được mỗi thương là một số tự nhiênBài 2:a,Với giá trị nào của x thì ta...
Đọc tiếp

Bài 1: a, Tìm số nguyên a để tích hai phân số \(\frac{-19}{5}\) và \(\frac{a}{a-1}\)là một số nguyên.

b, Tìm số nguyên a để \(\frac{5}{4}\)\(\frac{a}{a+1}\)được thương là một số nguyên.

c,Tìm phân số dương \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất sao cho khi chia \(\frac{a}{b}cho\frac{7}{9}\)hoặc khi chia cho \(\frac{5}{12}\)được mỗi thương là một số tự nhiên

Bài 2:a,Với giá trị nào của x thì ta có:

1,A= \(\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\)là số dương                  2,B=\(\frac{x-0,5}{x+1}\)là số âm.

b,Cho phân số \(\frac{a}{b}\left(b\ne0\right)\).Tìm phân số \(\frac{c}{d}\left(c\ne0,d\ne0\right)\)sao cho \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\)

c, Tìm các cặp số nguyên (x,y) để: \(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}\)là số nguyên.

Bài 3: a, Tính : A=\(\left(-2\right)\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)\left(-1\frac{1}{4}\right)...\left(-1\frac{1}{n}\right)\left(n\in N,n\ne0\right)\)

B=\(\frac{4\frac{1}{4}}{11\frac{1}{3}.5\frac{1}{4}}\)     C= \(\frac{-1:1\frac{1}{15}}{3\frac{1}{8}:6\frac{2}{3}}:\frac{4\frac{7}{8}:13}{5:1\frac{7}{8}}\)    D=\(-\frac{7}{4}\left(\frac{33}{12}+\frac{3333}{2020}+\frac{333333}{303030}+\frac{33333333}{42424242}\right)\)

E=\(\frac{1}{2}:\left(-1\frac{1}{2}\right):1\frac{1}{3}:\left(-1\frac{1}{4}\right):1\frac{1}{5}:\left(-1\frac{1}{6}\right):...:\left(-1\frac{1}{100}\right)\)   F=\(4+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{2}{1+\frac{3}{4}}}}\)

 

 

4
25 tháng 8 2017

fewqfjkewqf

25 tháng 8 2017

Các bạn ơi giải giúp mink vs mink đg cần gấp