Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Tìm nghiệm của các đa thức:
1. P(x) = 2x -3
⇒2x-3=0
↔2x=3
↔x=\(\frac{3}{2}\)
2. Q(x) = −12−12x + 5
↔-12-12x+5=0
↔-12x=0+12-5
↔-12x=7
↔x=\(\frac{7}{-12}\)
3. R(x) = 2323x + 1515
↔2323x+1515=0
↔2323x=-1515
↔x=\(\frac{-1515}{2323}\)
4. A(x) = 1313x + 1
↔1313x + 1=0
↔1313x=-1
↔x=\(\frac{-1}{1313}\)
5. B(x) = −34−34x + 1313
↔−34−34x + 1313=0
↔-34x=0+34-1313
↔-34x=-1279
↔x=\(\frac{1279}{34}\)
Câu 2: Chứng minh rằng: đa thức x2 - 6x + 8 có hai nghiệm số là 2 và 4
Giải :cho x2 - 6x + 8 là f(x)
có:f(2)=22 - 6.2 + 8
=4-12+8
=0⇒x=2 là nghiệm của f(x)
có:f(4)=42 - 6.4 + 8
=16-24+8
=0⇒x=4 là nghiệm của f(x)
Câu 3: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
1.⇒ (2x - 4) (x + 1)=0
↔2x-4=0⇒2x=4⇒x=2
x+1=0⇒x=-1
-kết luận:x=2 vàx=-1 là nghiệm của A(x)
2. ⇒(-5x + 2) (x-7)=0
↔-5x + 2=0⇒-5x=-2⇒
x-7=0⇒x=7
-kết luận:x=\(\frac{2}{5}\)và x=7 là nghiệm của B(x)
3.⇒ (4x - 1) (2x + 3)=0
⇒4x-1=0↔4x=1⇒x=\(\frac{1}{4}\)
2x+3=0↔2x=3⇒x=\(\frac{3}{2}\)
-kết luận:x=\(\frac{1}{4}\)và x=\(\frac{3}{2}\) là nghiệm của C(x)
4. ⇒ x2- 5x=0
↔x.x-5.x=0
↔x.(x-5)=0
↔x=0
x-5=0⇒x=5
-kết luận:x=0 và x=5 là nghiệm của D(x)
5. ⇒-4x2 + 8x=0
↔-4.x.x+8.x=0
⇒x.(-4x+x)=0
⇒x=0
-4x+x=0⇒-3x=0⇒x=0
-kết luận:x=0 là nghiệm của E(x)
Câu 4: Tính giá trị của:
1. f(x) = -3x4 + 5x3 + 2x2 - 7x + 7 tại x = 1; 0; 2
-X=1⇒f(x) =4
-X=0⇒f(x) =7
-X=2⇒f(x) =89
2. g(x) = x4 - 5x3 + 7x2 + 15x + 2 tại x = -1; 0; 1; 2
-X=-1⇒G(x) =-14
-X=0⇒G(x) =2
-X=1⇒G(x) =20
-X=2⇒G(x) =43
1: \(M\left(x\right)=A\left(x\right)-2B\left(x\right)+C\left(x\right)\)
\(=2x^5-4x^3+x^2-2x+2-2x^5+4x^4-2x^2+10x-6+C\left(x\right)\)
\(=4x^4-4x^3-x^2+8x-4+x^4+4x^3+3x^2-8x+\dfrac{67}{16}\)
\(=5x^4+2x^2+\dfrac{3}{16}\)
2: \(M\left(-0.5\right)=5\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{16}=1\)
I . Trắc Nghiệm
1B . 2D . 3C . 5A
II . Tự luận
2,a,Ta có: A+(x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1
\(\Leftrightarrow\) A=(-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1) - (x\(^2\)y-2xy\(^2\)+5xy+1)
=-2x\(^2\)y+xy\(^2\)-xy-1 - x\(^2\)y+2xy\(^2\)-5xy-1
=(-2x\(^2\)y - x\(^2\)y) + (xy\(^2\)+ 2xy\(^2\)) + (-xy - 5xy ) + (-1 - 1)
= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
b, thay x=1,y=2 vào đa thức A
Ta có A= -3x\(^2\)y + 3xy\(^2\) - 6xy - 2
= -3 . 1\(^2\) . 2 + 3 .1 . 2\(^2\) - 6 . 1 . 2 -2
= -6 + 12 - 12 - 2
= -8
3,Sắp xếp
f(x) =9-x\(^5\)+4x-2x\(^3\)+x\(^2\)-7x\(^4\)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x
g(x) = x\(^5\)-9+2x\(^2\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)-3x
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
b,f(x) + g(x)=(9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x) + (-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x)
=9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x
=(9-9)+(-x\(^5\)+x\(^5\))+(-7x\(^4\)+7x\(^4\))+(-2x\(^3\)+2x\(^3\))+(x\(^2\)+2x\(^2\))+(4x-3x)
= 3x\(^2\) + x
g(x)-f(x)=(-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x) - (9-x\(^5\)-7x\(^4\)-2x\(^3\)+x\(^2\)+4x)
=-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x\(^3\)+2x\(^2\)-3x-9+x\(^5\)+7x\(^4\)+2x \(^3\)-x\(^2\)-4x
=(-9-9)+(x\(^5\)+x\(^5\))+(7x\(^4\)+7x\(^4\))+(2x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-x\(^2\))+(3x-4x)
= -18 + 2x\(^5\) + 14x\(^4\) + 4x\(^3\) + x\(^2\) - x
1, \(a,\left(x+1\right)^2=3\)
\(\Rightarrow x+1=\pm\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}-1\)
\(b,\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+6}-\left(x-1\right)^{x+2}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^4-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\\left(x-1\right)^4-1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=\pm1\Rightarrow x=2or\text{ }x=0\end{cases}}\)
\(c,\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{25}\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\pm\sqrt{\frac{4}{25}}\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=\pm\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{10}\\x=-\frac{9}{10}\end{cases}}\)
2, \(a,\sqrt{x}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow x=16\)
\(b,\sqrt{x+1}=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x+1=25\)
\(\Rightarrow x=24\)
\(\Rightarrow5^{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=1\)
\(\Rightarrow5^{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=5^0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}}\)
\(d,\left(2x-1\right)^{12}=\left(x+1\right)^{12}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^{12}\div\left(x+1\right)^{12}=1\)
\(\Rightarrow\)
a: =>0,2-x=7
=>x=-6,8
b: =>x=6 hoặc x=-6
c: =>x^2=5
hay \(x=\pm\sqrt{5}\)
d: =>x^2=2
hay \(x=\pm\sqrt{2}\)
e: =>x-1=2 hoặc x-1=-2
=>x=-1 hoặc x=3
f: =>2x+1=7 hoặc 2x+1=-7
=>2x=-8 hoặc 2x=6
=>x=3 hoặc x=-4
a)\(\sqrt{7-x=x-1}\)
\(\Rightarrow7-x=x-1\)
\(\Rightarrow7+1=x+x\)
\(\Rightarrow8=2x\)
\(\Rightarrow x=8:2=4\)
Vậy x=4
a: \(\Leftrightarrow11x^3+11x^2-6x^2-6x+10x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(11x^2-6x+10\right)=0\)
=>x=-1
c: \(\Leftrightarrow x^2\left(\sqrt{5}-1\right)-x\sqrt{5}+1=0\)
\(a=\sqrt{5}-1;b=-\sqrt{5};c=1\)
Vì a+b+c=0 nên pt có hai nghiệm là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{1}{\sqrt{5}-1}=\dfrac{\sqrt{5}+1}{4}\)
d: Ta có: \(x^2\left(1+\sqrt{3}\right)+x-\sqrt{3}=0\)
\(a=1+\sqrt{3};b=1;c=-\sqrt{3}\)
Vì a-b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm là:
\(x_1=-1;x_2=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)