Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trung vị tăng 0,5. Tứ phân vị cũng tăng 0,5.
Khi cộng thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì điểm trung bình tăng 0,5
=> Độ lệch của mỗi giá trị so với số trung bình vẫn không đổi \(\left( {{x_i} - \overline x} \right)\)
=> Độ lệch chuẩn không thay đổi.
Chọn C.
Gọi số đó là abc
Ta có: Khi viết thêm chữ số vào đằng trước thì số đó có dạng: 3abc
Lấy 3abc-abc ta có:
3abc-abc= (3000+abc)-abc
= 3000+(abc-abc)
= 3000+0
= 3000
Vậy nếu viết thêm chữ số 3 vào đằng trước sơ tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng lên 3000 đơn vị.
Gọi một số tự nhiên có 3 chữ số bất kì là \(\overline{abc}\)
=> Khi thêm số 3 phía tước ta được \(\overline{3abc}\)
Nhân xét
\(\overline{3abc}-\overline{abc}=3000\)
Vậy số đó tăng 300 đơn vị
Gọi số cần tìm là ab (gạch ngang) , ta có:
ab x 101 = 2ab2
ab x 101 = 2000 + ab x 10 + 2
ab x 101 = 2002 + ab x 10
ab x 101 - ab x 10 = 2002 + ab x 10 - ab x 10
ab x 91 = 2002
Vậy ab = 2002 : 91 = 22
Gọi số phải tìm là ab có :
ab x 101 =2ab2
abab=2ab2
=>a=2 ;b=2
=>ab=22
=>Số phải tìm là 22
Tham khảo:
n=10
Giả sử sau khi sắp xếp 10 số dương theo thứ tự không giảm thì được:
=> Trung vị là giá trị trung bình của số thứ 5 và thứ 6.
=> \({Q_1}\) là số thứ 3 và \({Q_3}\) là số thứ 8.
a) Khi nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì:
+ Số lớn nhất tăng 2 lần và số nhỏ nhất tăng 2 lần
=> R tăng 2 lần
+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 lần
=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) tăng 2 lần.
+ Giá trị trung bình tăng 2 lần
=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) cũng tăng 2 lần
=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) tăng 4 lần
=> Phương sai tăng 4 lần
=> Độ lệch chuẩn tăng 2 lần.
Vậy R tăng 2 lần, khoảng tứ phân vị tăng 2 lần và độ lệch chuẩn tăng 2 lần.
b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì
+ Số lớn nhất tăng 2 đơn vị và số nhỏ nhất tăng 2 đơn vị
=> R không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.
+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 đơn vị
=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.
+ Giá trị trung bình tăng 2 đơn vị
=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.
=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) không đổi
=> Phương sai không đổi.
=> Độ lệch chuẩn không đổi.
Vậy khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn đều không đổi.
Đáp án D
Dựa vào các bước chứng minh ta thấy lập luận đó là chính xác tất cả các bước.
Chọn D.
+ Khi ta đổi chỗ 2 giá trị đứng đầu tiên và cuối cùng cho nhau thì tần số của mỗi giá trị không đổi nên giá trị có tần số lớn nhất không đổi. Do đó; mốt không đổi.
+ Sau khi sắp xếp lại các số liệu (cụ thể là đổ chỗ số đầu tiên và cuối cùng cho nhau) thì ta vẫn được dãy số liệu như ban đầu nên số trung vị không đổi.
+ Tương tự; phương sai không đổi.