Question

[Nguyen Quynh]

Bài 1:So sánh

a. 4 và căn 15

b. 5 và căn 2 + căn 5

c. Căn của 2 căn 3 và căn của 3 căn 2

d. 4- căn 3 và 6- căn 5

Bài 2:Tìm giá trị nhỏ nhất

a. x^2 -2x +2

b. x^2 +x+1

c. -căn x +x

Bài 3: tìm giá trị nhỏ nhất

a. -x^2 +2x-2

b. căn x -x

Answer 1

[Ťɧε⚡₣lαsɧ]

Bài 1:

\(a\)) \(4\) và \(\sqrt{15}\)

Vì \(16>15\) nên \(\sqrt{16}>\sqrt{15}\)

\(\Rightarrow4>\sqrt{15}\)

\(b\)) \(5\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

Ta có: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2=2+2\sqrt{10}+5=2\sqrt{10}+7\)

\(5^2=25\)

Suy ra: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2-5^2=2\sqrt{10}+7-25\)

\(=2\sqrt{10}-18\)

\(=\sqrt{40}-\sqrt{324}< 0\)

Vậy \(5>\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

Answer 2

[Ťɧε⚡₣lαsɧ]

1: \(c\)) Căn của 2 căn 3 và căn của 3 căn 2

Ta có: \(\sqrt{2\sqrt{3}}^4=2\sqrt{3}^2=12\)

\(\sqrt{3\sqrt{2}}^4=3\sqrt{2}^2=18\)

Vì \(12< 18\) nên \(\sqrt{2\sqrt{3}}^4< \sqrt{3\sqrt{2}}^4\)

Hay \(\sqrt{2\sqrt{3}}< \sqrt{3\sqrt{2}}\)