Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D 80^o 40^o 1 2
GT \(\Delta ABC\)có
\(\widehat{A}\)= 80o
\(\widehat{B}\)= 40o
Tia phân giác của \(\widehat{C}\)cắt AD
KL \(\widehat{CDA}?\)\(\widehat{CDB}?\)
Giải:
Trong \(\Delta\)ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)= 180o (Định lí)
=> \(\widehat{C}=180^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)
Mà \(\widehat{A}=80^o\)(GT)
\(\widehat{B}=40^o\)(GT)
Ngoặc ''}'' 3 điều trên
=> \(\widehat{C}=180^o-\left(80^o+40^o\right)\)
=> \(\widehat{C}=180^o-120^o=60^o\)(1)
Vì CD là tia phân giác của \(\widehat{C}\)
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{C}}{2}\)(Tính chất)
Mà \(\widehat{C}=60^o\)(Theo (1))
Ngoặc ''}'' 2 điều trên
=> \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)(2)
\(\widehat{CDB}\)là góc ngoài đỉnh D của \(\Delta CAD\)
=> \(\widehat{CDB}=\widehat{A}+\widehat{C_1}\)(Định lí)
Mà \(\widehat{A}=80^o\)(GT)
\(\widehat{C_1}=30^o\)(Theo (2))
Ngoặc ''}'' 3 điều trên
=> \(\widehat{CDB}=80^o+30^o=110^o\)
\(\widehat{CDA}\)là góc ngoài đỉnh D của \(\Delta CBD\)
=> \(\widehat{CDA}=\widehat{B}+\widehat{C_2}\)(Định lí)
Mà \(\widehat{B}=40^o\)(GT)
\(\widehat{C_2}=30^o\)(Theo (2))
Ngoặc ''}'' 3 điều trên
=> \(\widehat{CDA}=40^o+30^o=70^o\)
Vậy \(\widehat{CDA}\) = 70o; \(\widehat{CDB}\) = 110o
A B C D K M
a, Xét t/g ABD và t/g ACD có:
AB=AC(gt),BD=CD(gt),AD chung
=> t/g ABD = t/g ACD (c.c.c)
=> góc DAB = góc DAC (2 góc tương ứng)
=> AD là tia p/g của góc BAC
b, Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\) (tam giác ABC cân tại A)
Vì t/g DBC đều => góc DBC = góc DCB = góc BDC = 60 độ
=> góc ABD = góc ABC - góc DBC = 80 độ - 60 độ = 20 độ
=> góc BAC = góc ABD = 20 độ
Lại có: góc ABM = góc DBM = góc ABC / 2 = 20 độ/2 = 10 độ (BM là tia p/g của góc ABD)
góc DAB = góc DAC = góc BAC/2 = 20 độ / 2 = 10 độ (AD là tia p/g của góc BAC)
=> góc ABM = góc DAB = 10 độ
Xét t/g ABM và t/g BAD có:
góc ABM = góc DAB (c/m trên), AB chung, góc BAM = góc ABD (c/m trên)
=> t/g ABM = t/g BAD (g.c.g)
=>AM = BD (2 cạnh tương ứng)
Mà BD = BC (t/g DBC đều)
=> AM = BC
P/s: hình vẽ minh họa thôi
Xét \(\Delta AIC\)và\(\Delta ABC\)Ta có : \(\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+I=A+B+C=180^0\)
\(=>A+B+C-\frac{A}{2}-\frac{C}{2}-I=0\)
\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+B-I=0\)
Vì \(\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}=90^0\)(Nửa tam giác)
\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+\frac{B}{2}+\frac{B}{2}-I=0\)
\(=>90^0+30^0=I\)
\(=>I=120^0\)Hay \(AIC=120^0\)
hình như bạn chép sai đề vì mình thấy nó hơi thiếu dữ kiện để chứng minh
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
A B C D 1 2
Do \(\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=ACD\left(g.c.g\right)\Rightarrow AB=AC\)
\(\frac{2^{15}.9^4}{6^6.8^3}=\frac{2^{15}.\left(3^2\right)^4}{\left(3.2\right)^6.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{15}.3^8}{3^6.2^6.2^9}\)
\(=3^2\)
\(=9\)