Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
<Tự vẽ hình nha>
a)Xét ΔABE và ΔACF
góc AEB=góc AFC
góc BEA=góc CFA
Vậy ΔABE ∼ ΔACF(g.g)
⇒\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{AE}{AF}\)⇔AB.AF=AE.AC
⇒\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)
b)Xét ΔAEF và ΔABC
Góc A:chung
\(\dfrac{AB}{AF}\)=\(\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
Vậy ΔAEF∼ΔABC (g.g)
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc AEB=góc AFC
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>FE/BC=AE/AB
=>FE*AB=AE*BC
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc AEB=góc AFC
góc BAE chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACF
b: ΔABE đồng dạng với ΔACF
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>EF/BC=AE/AB
=>AE*BC=AB*EF
Mình bổ sung câu c nha
Xét tứ giác HBDC có
BH // DC (GT)
HC // BD (GT)
\(\Rightarrow\) HBDC là hình bình hành
Mà I là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của HD
\(\Rightarrow\) 3 điểm H,I,D thẳng hàng
a, Xét \(\Delta ABEv\text{à}\Delta ACF\)
\(AEB=\text{AF}C\left(=90^o\right)\)
\(BAE=FAC\) (góc chung)
\(\Rightarrow\Delta ABE~\Delta ACF\left(g.g\right)\)
b,Từ \(\Delta ABE~\Delta ACF\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{\text{AF}}\Rightarrow\frac{\text{AF}}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
Xét \(\Delta AEFva\Delta ABC\)
\(\frac{AF}{AC}=\frac{AE}{AB}\left(cmt\right)\)
\(EAF=BAC\) (Góc chung)
\(\Rightarrow\Delta AEF~\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{\text{EF}}{BC}\Rightarrow AE.BC=AB.\text{EF}\)
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE∼ΔACF(g-g)
a) Xét ΔABE và ΔACFcó:
ˆA chung
ˆAEB=ˆAFC=90o
⇒ΔAEB∼ΔAFC (g.g)
b) ⇒AE/AF=AB/AC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEFvà ΔABC có:
ˆA chung
AE/AB=AF/AC(chứng minh trên)
⇒ΔAEF∼ΔABC (c.g.c)
⇒AE/AB=EF/BC (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
⇒AE.BC=AB.EF⇒AE.BC=AB.EF
c) Tứ giác BFCDBFCD có: BD//CH (giả thiết)
CD//BH
nên tứ giác BFCDlà hình bình hành
⇒ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, có I là trung điểm của BC, nên I là trung điểm của HD.
H,I,D thẳng hàng.
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC(gt)
CF là đường cao ứng với cạnh AB(gt)
BE cắt CF tại H(gt)
Do đó: H là trực tâm của ΔABC(Tính chất ba đường cao của tam giác)
Suy ra: AH⊥BC
b) Xét tứ giác BHCK có
HC//BK(gt)
BH//CK(gt)
Do đó: BHCK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Suy ra: Hai đường chéo HK và BC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)
mà M là trung điểm của BC(gt)
nên M là trung điểm của HK
hay H,M,K thẳng hàng(đpcm)