DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
17 tháng 4 2020
Thay b = 3a + c vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Ta có: ax3 + (3a + c)x2 + cx + d = ax3 + 3ax2 + cx2 + cx + d
Lại có: f(1) = a . 13 + 3a . 12 + c . 12 + c . 1 + d = a + 3a + c + c + d = 4a + 2c + d (1)
và f(-2) = a . (-2)3 + 3a . (-2)2 + c. (-2)2 + c . (-2) + d = -8a + 12a + 4c - 2c + d = 4a + 2c + d (2)
Từ (1) và (2) => f(1) = f(-2) (đpcm)
ST
5 tháng 8 2017
Cho f( x ) = ax3+bx2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c. Chứng minh rằng f (1); f(2) là bình phương của một số nguyên.
Đọc thêm
Toán lớp 7
10 tháng 4 2018
đề như vầy nè bạn cm: f(-1)xf(-2) là bình phương của so nguyen
\(f\left(1\right)=a+b+c+d\)
\(=a+\left(3a+c\right)+c+d\)
\(=4a+2c+d\)
\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d\)
\(=-8a+12a+4c-2c+d\)
\(=4a+2c+d\)
\(f\left(1\right)f\left(-2\right)=\left(4a+2c+d\right)\left(4a+2c+d\right)=\left(4a+2c+d\right)^2\):)
12 tháng 5 2023
f(1)=a+b+c+d=a+3a+c+d=4a+c+d
f(-2)=-8a+4b-2c+d=-8a-2c+4*(3a+c)+d=4a+c+d
=>f(1)=f(-2)
9 tháng 5 2017
\(f\left(1\right)=a+b+c+d=a+4a+c+c+d=5a+2c+d\)
\(f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+a=-8a+12a+4c-2c+a=5a+2c+d\)
\(f\left(1\right)f\left(-2\right)=\left(5a+2c+d\right)^2\)
(a,b,c,d thuộc Z => 5a+2c+d thuộc z => (5a+2c+d)^2 là số CP => dpcm
Do b=3a+c
Ta có:f(1)=a+b+c+d=4a+2c+d
f(-2)=-8a+4b-2c+d=-8a+4.(3a+c)-2c+d=-8a+12a+4c-2c+d=4a+2c+d
=>f(1).f(-2)=(4a+2c+d)2
=>f(1).f(-2) ko âm
Do b=3a+c
ta sẽ có: f(1)=a+b+c+d=4a+2c+d
f(-2)=-8a+4b-2c+d=-8a+4.(3a+c)-2c+d=8a+12a+4c-2c+d=4a+2c+d
=>f(1).f(2)=(4a+2c+d)\(^2\)
=>f(1).f(2) không âm
chúc chị học tốt em mới lớp 6 nhưng có đi học thêm bài này cùng ác anh chị lớp 7 nên giúp chị ạ^^