Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Xét 2 tam giác vuông ABC và HAC có:
\(\widehat{C}\) chung
=> tg ABC \(\sim\) td HAC (g.g)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{HAC}\)
b)
Xét 2 tg vuông ACB và HAB có:
\(\widehat{B}\) chung
=> tg ACB \(\sim\) tg HAB (g.g)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{HAB}\)
\(1,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \text{Mà }\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\\ \Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\\ 2,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=110^0\\ \text{Mà }\widehat{B}-\widehat{C}=10^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\left(110^0+10^0\right):2=60^0\\\widehat{C}=60^0-10^0=50^0\end{matrix}\right.\)
Câu 1:
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
Do đo: ΔABE=ΔHBE
b: Ta có:BA=BH
EA=EH
Do đó:BE là đường trung trực của AH
c: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC
a) Tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ, trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau (có tổng bằng 90 độ).
Trong tam giác vuông ABC, góc \(\widehat{B}\) phụ với góc \(\widehat{C}\)
Trong tam giác vuong HAC, góc \(\widehat{HAC}\) phụ với góc \(\widehat{C}\)
=> Góc \(\widehat{B}=\widehat{HAC}\) vì cùng phụ với góc \(\widehat{C}\).
b) Câu b làm tương tự.
a. Ta có: \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=\widehat{BAD}\)
\(\widehat{HAC}-\widehat{HAD}=\widehat{DAC}\)
Vì AD là tia phân giác của góc BAC => \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) =.> ĐPCM
b. Xét tam giác HAC có \(\widehat{AHC}+\widehat{HCA}+\widehat{HAC}=180\text{đ}\text{ộ}\)
=>\(\widehat{HAC}=180^o-\widehat{AHC}-\widehat{HCA}\)
Xét tam giác HAB có \(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}+\widehat{BHA}=180^o\)
=> \(\widehat{HAB}=180^o-\widehat{ABH}-\widehat{BHA}\)
Ta có: \(\widehat{HAC}-\widehat{HAB}=180^o-\widehat{AHC}-\widehat{HAC}-\left(180^o-\widehat{ABH}-\widehat{BHA}\right)\)
\(=180^o-90^o-\widehat{HCA}-180^o+\widehat{ABH}+90^o\)
\(=180^o-180^o+90^o-90^o+\widehat{ABH}-\widehat{HCA}\)
\(=\widehat{ABH}-\widehat{HCA}=>\text{Đ}PCM\)
c. Ta có: \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)=\dfrac{\widehat{ABC}-\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{\widehat{HAC}-\widehat{HAB}}{2}\)
\(=\dfrac{2\widehat{DAH}}{2}=\widehat{DAH}=>\text{Đ}pcm\)
Ta có: AB < AC nên \(\widehat {ACB} < \widehat {ABC}\) (góc ACB đối diện với cạnh AB; góc ABC đối diện với cạnh AC)
Mà tam giác ADB và tam giác ADC vuông tại D.
Vì tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90°.
Mà \(\widehat {ACB} < \widehat {ABC}\).
Suy ra: \(90^\circ - \widehat {ACB} > 90^0 - \widehat {ABC}\) hay \(\widehat {DAC} > \widehat {DAB}\).
Vậy \(\widehat {HAC} > \widehat {HAB}\) hay \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}\).
Suy ra: A, B, D sai.
Đáp án: C.\(\widehat {HAB} = \widehat {HCB}\).
Bài 3:
Thanks bn